摘要：數(shù)學(xué)意識(shí)一方面是人的數(shù)學(xué)素質(zhì)的重要部分，另一方面又廣泛地支配人的數(shù)學(xué)行為及數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用。數(shù)學(xué)意識(shí)被認(rèn)為是現(xiàn)代社會(huì)高素質(zhì)人才必備的素質(zhì)。文章發(fā)表在《科技致富向?qū)А飞?，?a href="http://www.xhiasr.cn/shuxue/" target="_blank">數(shù)學(xué)論文發(fā)表范文，供同行參考。

　　關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)應(yīng)用,意識(shí)能,轉(zhuǎn)換能力,數(shù)學(xué)建模能力

　　有人認(rèn)為，應(yīng)用意識(shí)是一種無(wú)形的主觀意圖和動(dòng)態(tài)取向，但具有高附加值，它是創(chuàng)新的潛在因素。米山國(guó)藏把應(yīng)用化精神作為其中數(shù)學(xué)精神之首，這里的應(yīng)用化精神顯然可以理解為數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)。

　　我國(guó)在數(shù)學(xué)基礎(chǔ)教育方面具有優(yōu)良的教育傳統(tǒng)和豐富的經(jīng)驗(yàn)。但是，我們也要看到長(zhǎng)期以來(lái)存在的弊端，弊端的核心就是我們的數(shù)學(xué)教學(xué)總是多講理論證明而少講數(shù)學(xué)跟現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系，多講該知識(shí)與其它數(shù)學(xué)知識(shí)的聯(lián)系而少講數(shù)學(xué)與其他學(xué)科的聯(lián)系，多講該知識(shí)求解問(wèn)題的步驟而少講數(shù)學(xué)在社會(huì)生活中的應(yīng)用價(jià)值。

　　這種導(dǎo)向使整個(gè)數(shù)學(xué)教學(xué)變成了純粹的運(yùn)算訓(xùn)練，也使社會(huì)上的許多人講不清數(shù)學(xué)在日常生活中有什么作用，更不能自覺(jué)地用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問(wèn)題，以致出現(xiàn)如下類似之荒謬：聽(tīng)到氣象臺(tái)廣播某地區(qū)“降水概率為50%”就認(rèn)為有一半地區(qū)下雨;認(rèn)為商家“買(mǎi)100送30抵用券”的促銷方法就是打7折等等。

　　1在日常教學(xué)中有意識(shí)訓(xùn)練學(xué)生非數(shù)學(xué)語(yǔ)言與數(shù)學(xué)語(yǔ)言的轉(zhuǎn)換能力

　　為了使學(xué)生能夠?qū)?shí)際問(wèn)題的信息語(yǔ)言“翻譯”成數(shù)學(xué)語(yǔ)言，必須加強(qiáng)培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)語(yǔ)言的閱讀理解能力，即能夠用數(shù)學(xué)語(yǔ)言把實(shí)際問(wèn)題的內(nèi)容清晰、簡(jiǎn)潔地表達(dá)出來(lái)。這里涉及到幾種情況：一種是術(shù)語(yǔ)，如GDP、CPI、人口自然增長(zhǎng)率、利息率等，它們既有專業(yè)意義，也有數(shù)學(xué)意義;再如儲(chǔ)蓄的本金、利率、本利和、存期、利息等，同樣既是術(shù)語(yǔ)又有特定的數(shù)量關(guān)系。

　　2鼓勵(lì)學(xué)生多參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)

　　許多數(shù)學(xué)應(yīng)用問(wèn)題都與日常生活、生產(chǎn)、社會(huì)、自然有著密切的聯(lián)系。試舉一例：某學(xué)校為了改善住宿學(xué)生的住宿條件，決定給每一個(gè)宿舍安裝一臺(tái)空調(diào)機(jī)。“有一種空調(diào)機(jī)原價(jià)為每臺(tái)4800元，甲、乙兩家家電商場(chǎng)均有銷售。

　　甲商場(chǎng)采用如下方式促銷：若買(mǎi)一臺(tái)單價(jià)為4750元，若買(mǎi)兩臺(tái)單價(jià)為4700元，依此類推，每多買(mǎi)一臺(tái)則所買(mǎi)各臺(tái)單價(jià)均減少50元，但每臺(tái)最低價(jià)不低于3400元;乙商場(chǎng)則一律都按原價(jià)的75%銷售。如某單位需要購(gòu)買(mǎi)一批此類空調(diào)機(jī)，問(wèn)去哪家家電商場(chǎng)購(gòu)買(mǎi)花費(fèi)較少?”

　　只有具備上述條件，通過(guò)對(duì)購(gòu)買(mǎi)空調(diào)機(jī)問(wèn)題的仔細(xì)分析才能領(lǐng)會(huì)出伴隨購(gòu)買(mǎi)量變化，甲商場(chǎng)單價(jià)呈等差數(shù)列，首項(xiàng)是4750，公差是50，但后面一段又是常數(shù)列。這種語(yǔ)言轉(zhuǎn)換能力需要在日常數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中通過(guò)解一個(gè)個(gè)應(yīng)用題逐步培養(yǎng)起來(lái)。

　　3努力提高學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力

　　我們把某種事物系統(tǒng)的主要特征、主要關(guān)系抽象出來(lái)，用數(shù)學(xué)語(yǔ)言概括地或近似地表述出來(lái)的一種數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)，稱為數(shù)學(xué)模型。數(shù)學(xué)模型是對(duì)客觀事物的空間形式和數(shù)量關(guān)系的一個(gè)近似的反映。數(shù)學(xué)模型可以是方程、函數(shù)或其它數(shù)學(xué)式子，也可以是一個(gè)幾何圖形。

　　而建立數(shù)學(xué)模型是數(shù)學(xué)應(yīng)用中十分關(guān)鍵的一步，也是十分困難的一步。要通過(guò)調(diào)查、收集數(shù)據(jù)資料、觀察和研究實(shí)際對(duì)象的固有特征和內(nèi)在規(guī)律，抓住問(wèn)題的主要矛盾，建立起反映實(shí)際問(wèn)題的數(shù)量關(guān)系，然后再利用數(shù)學(xué)的理論和方法去分析。作為聯(lián)系數(shù)學(xué)與實(shí)際問(wèn)題的橋梁，數(shù)學(xué)建模的重要作用越來(lái)越受到數(shù)學(xué)界和工程界普遍重視。

　　教師可以通過(guò)一些事先設(shè)計(jì)好的問(wèn)題，去啟發(fā)、引導(dǎo)學(xué)生查閱文獻(xiàn)資料，鼓勵(lì)學(xué)生積極開(kāi)展討論和辯論。關(guān)鍵是要?jiǎng)?chuàng)造出一個(gè)環(huán)境去誘導(dǎo)學(xué)生的學(xué)習(xí)欲望，進(jìn)而培養(yǎng)他們的自學(xué)能力、數(shù)學(xué)素質(zhì)和創(chuàng)新能力。具體而言，首先要指導(dǎo)學(xué)生對(duì)背景材料進(jìn)行觀察、比較、分析，確定數(shù)學(xué)模型的類別;其次針對(duì)所要解決問(wèn)題的特點(diǎn)，選擇具有關(guān)鍵性意義的參變量，確定其相互關(guān)系及數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu);最后用完全的數(shù)學(xué)概念、符號(hào)建立起變量與參數(shù)之間的明確關(guān)系，從而轉(zhuǎn)化成純粹數(shù)學(xué)問(wèn)題。還以前面題目為例。

　　如果設(shè)某單位需要購(gòu)買(mǎi)x臺(tái)空調(diào)機(jī)，甲、乙兩家商場(chǎng)購(gòu)貨款的差價(jià)為y元，那么要建立的數(shù)學(xué)模型應(yīng)是函數(shù)y=f(x)由等差數(shù)列通項(xiàng)公式可知：去甲商場(chǎng)購(gòu)買(mǎi)花費(fèi)(4800-50x)x。但根據(jù)題意得4800-50x≥3400且x∈N，所以1≤x≤28且x∈N。去乙商場(chǎng)購(gòu)買(mǎi)共花費(fèi)4800×75%x，x∈N。由此，可以建立以下數(shù)學(xué)模型：

　　接著分析y何時(shí)取正取負(fù)，就可以求得問(wèn)題的最后結(jié)果。

　　總之，數(shù)學(xué)教師要在教學(xué)過(guò)程中有意識(shí)地貫徹理論聯(lián)系實(shí)際的原則，精心編擬并引導(dǎo)學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題，才能讓學(xué)生切實(shí)體會(huì)到“數(shù)學(xué)有用、要用數(shù)學(xué)”，從而逐步增強(qiáng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)和能力。

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