摘要：也許我國古代的算籌是世界上最早使用的符號之一，起源于商代的占卜。我們現(xiàn)今所使用的大部分數(shù)學符號都是到了16世紀后才被發(fā)明出來的。在此之前，數(shù)學是用文字書寫出來，這是個會限制住數(shù)學發(fā)展的刻苦程序。現(xiàn)今的符號使得數(shù)學對于人們而言更便于操作，但初學者卻常對此感到怯步。文章發(fā)表在《北方環(huán)境》上，是數(shù)學職稱論文發(fā)表范文，供同行參考。

　　關鍵詞：數(shù)學,應用意識,應用能力

　　數(shù)學邏輯專注在將數(shù)學置于一堅固的公理架構上，并研究此一架構的成果。就其本身而言，其為哥德爾第二不完備定理的產(chǎn)地，而這或許是邏輯中最廣為流傳的成果?，F(xiàn)代邏輯被分成遞歸論、模型論和證明論，且和理論計算機科學有著密切的關聯(lián)性。

　　一、為什么要加強數(shù)學應用意識和能力培養(yǎng)

　　1.新編《全日制普通高中數(shù)學教學大綱》對數(shù)學作了如下的解釋：“數(shù)學是研究空間形式和數(shù)量關系的科學，數(shù)學能夠處理數(shù)據(jù)、觀測資料、進行計算，推理和證明，可提供自然現(xiàn)象和社會系統(tǒng)的數(shù)學模型。”這就決定了數(shù)學不僅是從事生產(chǎn)、生活、學習、研究的基礎，而且是一門解決實際問題的工具。高中數(shù)學的學習目的之一，就是培養(yǎng)學生解決實際問題的能力，要求學生會提出、分析和解決帶有實際意義數(shù)學問題，使用數(shù)學語言表達問題，進行交流，形成應用數(shù)學的意識和能力。

　　2.重視數(shù)學應用是數(shù)學教學改革的需要。在世界范圍內(nèi)，面向21世紀的數(shù)學教育改革正在深入發(fā)展，加強數(shù)學的應用是這場改革的一個明顯特征。數(shù)學是現(xiàn)實的數(shù)學，它屬于客觀世界，屬于社會，數(shù)學教育應該是現(xiàn)實的數(shù)學教育，應該源于現(xiàn)實、用于現(xiàn)實，數(shù)學問題應該通過具體的問題來傳授抽象的數(shù)學內(nèi)容。

　　3.數(shù)學應用意識和能力培養(yǎng)也是時代的需要。過去我們的高中課程內(nèi)容陳舊，理論要求偏高，知識面窄，必學內(nèi)容中除集合思想滲透有數(shù)學應用意識外，其他的都沒有?，F(xiàn)在隨著課程改革以及信息時代的到來，數(shù)學出現(xiàn)了技術化的傾向，它的全方位滲透。

　　正日益轉化為人們在生產(chǎn)生活中所必須的技術手段和工具，社會對數(shù)學應用的需求和數(shù)學的社會化功能，是當今時代的一個突出的特點，站在新世紀的數(shù)學教育的角度討論高中的應用題，可以更加深化我們的認識，更自覺的指導我們的行動，因此，強調數(shù)學的應用是未來社會的需要，是我們數(shù)學教育工作者義不容辭的責任。

　　二、中學生數(shù)學應用能力差的原因

　　1.對數(shù)學的價值認識不足

　　“科學技術是第一生產(chǎn)力”，科學技術的基礎是應用科學，而應用科學的基礎是數(shù)學。這一論述揭示了數(shù)學在生產(chǎn)力中的巨大作用。數(shù)學不僅是從量的方面處理現(xiàn)實世界中各種關系的科學，也是處理有關生產(chǎn)關系的科學。

　　但由于歷史的影響，教師們在過去的教學中過分強調數(shù)學的邏輯性、嚴謹性、系統(tǒng)性、理論性，寧可一遍遍的去重復那些嚴謹?shù)臄?shù)學概念、講授那些為解題服務的技巧，卻很少講數(shù)學的精神、數(shù)學的價值、數(shù)學的結論形成和發(fā)現(xiàn)過程、數(shù)學對科學進步所起到的作用等內(nèi)容。這使學生對數(shù)學的認識片面化、狹隘化，許多學生就認為“數(shù)學不過是一些邏輯證明和計算”，甚至認為“數(shù)學只是一個考試科目”。

　　2.數(shù)學應用意識差

　　數(shù)學應用意識，簡單的說就是用數(shù)學的眼光，從數(shù)學的角度觀察事物、闡釋現(xiàn)象、分析問題。

　　我國舊的數(shù)學教育內(nèi)容的選擇，由于受蘇聯(lián)模式的影響，在體系結構上追求嚴格的理論推導和論述為主的“理論教材”占多數(shù)。課程內(nèi)容的選擇在極大程度上反映了數(shù)學應用的程度和水平，理論型教材對實施數(shù)學應用教育是極為不利的，這是造成學生缺乏、甚至是逐漸喪失應用意識的主要原因。

　　3.數(shù)學能力弱(不善于建立數(shù)學模型)

　　數(shù)學課中要培養(yǎng)學生數(shù)學應用意識和能力，數(shù)學的建模是關鍵。由于學生的閱歷有限，對應用問題的背景不熟，所以難以從中構建出數(shù)學模型，阻礙了對實際問題的解決。許多學生不能從眾多的文字、數(shù)據(jù)中排除數(shù)據(jù)的干擾，抓不住問題的關鍵，這就限制了學生的數(shù)學建模。

　　三、培養(yǎng)學生數(shù)學應用意識和能力的方法

　　1.拓展對數(shù)學的認識，讓學生懂得數(shù)學的價值，提高學生學習數(shù)學的興趣

　　早在100多年前馬克思就指出：“一門科學只有成功的應用了數(shù)學時，才算真正達到完善的地步。”這一科學論斷在這100多年的社會發(fā)展和科技進步中得到進一步的驗證。美國學者道恩斯從浩瀚的書海中選擇了16本自然科學和社會科學專著，并定名為“改變世界的書”，其中有10本直接應用了數(shù)學。

　　美國另一位學者在一份報告中又列舉了1900—1965年世界范圍內(nèi)社會科學方面的62項重大成就，其中數(shù)學化得定量研究就占了23。對數(shù)學的這些應用，華羅庚教授于1959年5月在《人民日報》上發(fā)表的題為《大哉，數(shù)學之為用》一文作了精辟的闡釋：“宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之變，生物之謎，日用之繁”等各方面，無處沒有數(shù)學的貢獻。

　　教學中向學生介紹以上這些內(nèi)容，其效果應該比介紹某一數(shù)學理論重要。

　　我們要使學生對數(shù)學有一個較為全面、科學的認識，不僅要認識到數(shù)學中有計算，有邏輯，對提高人的邏輯思維、空間想象能力都有好處，而且要讓學生認識到數(shù)學的產(chǎn)生和發(fā)展與生活密切相關，數(shù)學來源于實踐，應用于實踐;數(shù)學與人的生活質量和工作效率息息相關;數(shù)學為其他學科的建立和發(fā)展提供了條件和基礎、方法和思想;數(shù)學是人類文化的重要組成部分。

　　2.通過“數(shù)學建模”的活動和教學，把培養(yǎng)學生應用數(shù)學的能力落到實處

　　要突出數(shù)學應用，就應站在構建數(shù)學模型的高度來認識并實施應用題教學，要更加強調如何從實際問題中發(fā)現(xiàn)并抽象出數(shù)學問題，然后試圖用已有的數(shù)學模型來解決問題，最后用其結果來闡釋這個問題，這是教學一種“實際—理論—實際”的策略。它主要側重于從實際問題中提出并表達數(shù)學問題的能力，運用并初步構建數(shù)學模型的能力，對數(shù)學問題及模型進行變換劃歸的能力，對數(shù)學結果進行檢驗和評價、闡釋和處理的能力。

　　3.實施“問題解決”形式教學，培養(yǎng)學生應用意識和解決應用問題的能力

　　(1)按“問題解決”形式設計教學過程

　　在“提出問題”階段，教師的作用是創(chuàng)設問題情境，而問題的設計是關鍵，它要符合學生可接受、易產(chǎn)生探索欲望的原則，激發(fā)起學生的探索興趣。在“分析問題”階段，教師要從觀念和方法的層次上去啟發(fā)學生，鼓勵學生探求思路，克服困難，進行獨立的探究，展開必要的討論和交流，在探索的過程中培養(yǎng)毅力和堅韌不拔的精神。

　　在“解決問題”的階段，教師引導學生落實解答過程，把能力培養(yǎng)和基礎知識、基本技能的學習結合起來，使學生感到成功的喜悅并樹立學習的自信心。在“理性歸納”階段，教師要引導學生對問題的解答過程進行檢驗、評價、反饋、歸納、小結，并結合問題解決的過程進行學法指導，而學生要通過理性歸納形成新的認知結構，學會學習，并不斷提出新的問題，培養(yǎng)進取心和創(chuàng)造精神。

　　(2)可改造課本上的課例、習題為“問題解決”的形式

　　我們可以改造課本上一些常規(guī)性題目，比如：把條件、結論完整的題目改造成只給出條件，先猜結論，在進行證明;或給出多個條件，首先需要收集、整理、篩選以后才能求解或證明，打破條件規(guī)范的框框;也可以給出結論，讓學生探求條件等等。

　　中學生能夠應用所學數(shù)學知識去解決一些實際問題，這對中學生素質訓練有著極其重要的意義。他們學習數(shù)學、喜愛數(shù)學，學會用數(shù)學知識解決問題，這不僅能克服對數(shù)學的厭學、怕學現(xiàn)象，而且能激發(fā)他們學好數(shù)學的內(nèi)部動力。我們應該把培養(yǎng)學生的能力放在實處，使每個學生的數(shù)學應用意識和能力在各自的基礎上有長足的進步，這是我們教育工作者的職責和長期任務。我們要做好數(shù)學應用教育研究，提高數(shù)學教育水平和效率，開創(chuàng)數(shù)學教育新局面。

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