摘 要：量子計算是一種依照量子力學(xué)理論進行的新型計算，量子計算的基礎(chǔ)和原理以及重要量子算法為在計算速度上超越圖靈機模型提供了可能。自從計算機的出現(xiàn)，人類文明發(fā)生了天翻地覆的變化?？茖W(xué)生產(chǎn)技術(shù)也發(fā)生了奇跡般的發(fā)展。本文從什么是計算說起，通過對計算機的發(fā)展歷史和人類對計算本質(zhì)認識的回顧，提出量子計算系統(tǒng)的發(fā)展和成熟。文章發(fā)表在《計算技術(shù)與自動化》上，是電子期刊發(fā)表范文，供同行參考。

　　關(guān)鍵詞：計算科學(xué);計算工具;圖靈模型;量子計算

　　量子的重疊與牽連原理產(chǎn)生了巨大的計算能力。普通計算機中的2位寄存器在某一時間僅能存儲4個二進制數(shù)(00、01、10、11)中的一個，而量子計算機中的2位量子位(qubit)寄存器可同時存儲這四個數(shù)，因為每一個量子比特可表示兩個值。如果有更多量子比特的話，計算能力就呈指數(shù)級提高。

　　1 計算的本質(zhì)

　　計算主要有兩大類：數(shù)值計算和符號推導(dǎo)。數(shù)值計算包括實數(shù)和函數(shù)的加減乘除、冪運算、開方運算、方程的求解等。符號推導(dǎo)包括代數(shù)與各種函數(shù)的恒等式、不等式的證明，幾何命題的證明等。但無論是數(shù)值計算還是符號推導(dǎo)，它們在本質(zhì)上是等價的、一致的，即二者是密切關(guān)聯(lián)的，可以相互轉(zhuǎn)化，具有共同的計算本質(zhì)。隨著數(shù)學(xué)的不斷發(fā)展，還可能出現(xiàn)新的計算類型。

　　2 近代的科學(xué)發(fā)展促進了計算工具的發(fā)展

　　在1614年，對數(shù)被發(fā)明以后，乘除運算可以化為加減運算，對數(shù)計算尺便是依據(jù)這一特點來設(shè)計。1620年，岡特最先利用對數(shù)計算尺來計算乘除。1850年，曼南在計算尺上裝上光標(biāo)，因此而受到當(dāng)時科學(xué)工作者，特別是工程技術(shù)人員廣泛采用。機械式計算器是與計算尺同時出現(xiàn)的，是計算工具上的一大發(fā)明。帕斯卡于1642年發(fā)明了帕斯卡加法器。在1671年，萊布尼茨發(fā)明了一種能作四則運算的手搖計算器，是長1米的大盒子。自此以后，經(jīng)過人們在這方面多年的研究，特別是經(jīng)過托馬斯、奧德內(nèi)爾等人的改良后，出現(xiàn)了多種多樣的手搖計算器，并風(fēng)行全世界。

　　3 在電子計算機和信息技術(shù)高速發(fā)展

　　因特爾公司的創(chuàng)始人之一戈登·摩爾(GodonMoore)對電子計算機產(chǎn)業(yè)所依賴的半導(dǎo)體技術(shù)的發(fā)展作出預(yù)言：半導(dǎo)體芯片的集成度將每兩年翻一番。事實證明，自20世紀(jì)60年代以后的數(shù)十年內(nèi)，芯片的集成度和電子計算機的計算速度實際是每十八個月就翻一番，而價格卻隨之降低一倍。這種奇跡般的發(fā)展速度被公認為“摩爾定律”。

　　4 “摩爾定律”與“計算的極限”

　　人類是否可以將電子計算機的運算速度永無止境地提升?傳統(tǒng)計算機計算能力的提高有沒有極限?對此問題，學(xué)者們在進行嚴(yán)密論證后給出了否定的答案。如果電子計算機的計算能力無限提高，最終地球上所有的能量將轉(zhuǎn)換為計算的結(jié)果——造成熵的降低，這種向低熵方向無限發(fā)展的運動被哲學(xué)界認為是禁止的，因此，傳統(tǒng)電子計算機的計算能力必有上限。

　　電子期刊征稿啟事：《計算技術(shù)與自動化》堅持理論與實踐相結(jié)合的方針，跟蹤世界最新科技動態(tài)，報道國內(nèi)外的新技術(shù)、新產(chǎn)品、新裝置、新工藝 、新方法等理論性、實用性強的技術(shù)成果和研究方法，以其前沿的報道和新穎實用的內(nèi)容，迅速向社會各界傳遞技術(shù)信息，為企業(yè)和科研院所架起聯(lián)系的紐帶和橋梁。

　　哲學(xué)家和科學(xué)家對此問題的看法十分一致：摩爾定律不久將不再適用。

　　也就是說，電子計算機計算能力飛速發(fā)展的可喜景象很可能在21世紀(jì)前30年內(nèi)終止。

　　5 量子計算最初思想的提出

　　20世紀(jì)80年代。物理學(xué)家費曼RichardP.Feynman曾試圖用傳統(tǒng)的電子計算機模擬量子力學(xué)對象的行為。他遇到一個問題:量子力學(xué)系統(tǒng)的行為通常是難以理解同時也是難以求解的。以光的干涉現(xiàn)象為例，在干涉過程中，相互作用的光子每增加一個，有可能發(fā)生的情況就會多出一倍，也就是問題的規(guī)模呈指數(shù)級增加。模擬這樣的實驗所需的計算量實在太大了。

　　不過，在費曼眼里，這卻恰恰提供一個契機。因為另一方面，量子力學(xué)系統(tǒng)的行為也具有良好的可預(yù)測性：在干涉實驗中，只要給定初始條件，就可以推測出屏幕上影子的形狀。費曼推斷認為如果算出干涉實驗中發(fā)生的現(xiàn)象需要大量的計算，那么搭建這樣一個實驗，測量其結(jié)果，就恰好相當(dāng)于完成了一個復(fù)雜的計算。

　　6 量子計算中的神諭

　　人類的計算工具，從木棍、石頭到算盤，經(jīng)過電子管計算機，晶體管計算機，到現(xiàn)在的電子計算機，再到量子計算。筆者發(fā)現(xiàn)這其中的過程讓人思考：首先是人們發(fā)現(xiàn)用石頭或者棍棒可以幫助人們進行計算，隨后，人們發(fā)明了算盤，來幫助人們進行計算。當(dāng)人們發(fā)現(xiàn)不僅人手可以搬動“算珠”，機器也可以用來搬動“算珠”，而且效率更高，速度更快。隨后，人們用繼電器替代了純機械，最后人們用電子代替了繼電器。就在人們改進計算工具的同時，數(shù)學(xué)家們開始對計算的本質(zhì)展開了研究，圖靈機模型告訴了人們答案。

　　無論量子計算的本質(zhì)是否被發(fā)現(xiàn)，也不會妨礙量子計算時代的到來。量子計算是計算科學(xué)本身的一次新的革命，也許許多困擾人類的問題，將會隨著量子計算機工具的發(fā)展而得到解決，它將“計算科學(xué)”從牛頓時代引向量子時代，并會給人類文明帶來更加深刻的影響。

　　量子位(qubit)是量子計算的理論基石。在常規(guī)計算機中，信息單元用二進制的 1 個位來表示，它不是處于“ 0” 態(tài)就是處于“ 1” 態(tài). 在二進制量子計算機中，信息單元稱為量子位，它除了處于“ 0” 態(tài)或“ 1” 態(tài)外，還可處于疊加態(tài)(sup

　　er posed state) . 疊加態(tài)是“ 0” 態(tài)和“ 1” 態(tài)的任意線性疊加，它既可以是“ 0” 態(tài)又可以是“ 1” 態(tài)，“ 0” 態(tài)和“ 1” 態(tài)各以一定的概率同時存在. 通過測量或與其它物體發(fā)生相互作用而呈現(xiàn)出“ 0” 態(tài)或 “ 1” 態(tài).任何兩態(tài)的量子系統(tǒng)都可用來實現(xiàn)量子位，例如氫原子中的電子的基態(tài)(gro und state)和第 1 激發(fā)態(tài)(f irstex cited state)、 質(zhì)子自旋在任意方向的+ 1/ 2 分量和- 1/ 2 分量、 圓偏振光的左旋和右旋等。

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