目前有關(guān)數(shù)學(xué)教學(xué)管理制度的新發(fā)展方向有哪些呢?應(yīng)該怎樣來(lái)加強(qiáng)對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)用的建設(shè)及管理呢?該如何培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維能力呢?本文從不同的方向做了介紹。文章選自：《中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)》,《中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)》為數(shù)學(xué)教育刊物，堅(jiān)持普及與提高相結(jié)合，以提高為主的辦刊方針。宗旨是報(bào)道數(shù)學(xué)教學(xué)科技成果，傳播數(shù)學(xué)教學(xué)技術(shù)。旨在為貫徹黨的教育方針，傳播教改先進(jìn)經(jīng)驗(yàn)，研究中學(xué)數(shù)學(xué)理論，面向中學(xué)師生，為推動(dòng)中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)改革，提高中學(xué)教學(xué)質(zhì)量服務(wù)。

　　摘要：發(fā)散思維活動(dòng)的展開(kāi),其重要的一點(diǎn)是要能改變已習(xí)慣了的思維定向,而從多方位多角度即從新的思維角度去思考問(wèn)題,以求得問(wèn)題的解決。從認(rèn)知心理學(xué)的角度來(lái)看,中小學(xué)生在進(jìn)行抽象的思維活動(dòng)過(guò)程中由于年齡的特征,往往表現(xiàn)出難以擺脫已有的思維方向,也就是說(shuō)學(xué)生個(gè)體(乃至于群體)的思維定勢(shì)往往影響了對(duì)新問(wèn)題的解決,以至于產(chǎn)生錯(cuò)覺(jué)。

　　關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)教育,教學(xué)應(yīng)用,教學(xué)職稱論文

　　1 前言

　　發(fā)散思維是從同一來(lái)源材料中探求不同答案的思維過(guò)程,思維方向分散于不同方面,它表現(xiàn)為思維開(kāi)闊、富于聯(lián)想,善于分解組合,引伸推導(dǎo),敢于創(chuàng)新。培養(yǎng)這種思維能力,有利于提高學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性、積極性、求異性、創(chuàng)新性,因此在教學(xué)中,要加強(qiáng)對(duì)學(xué)生發(fā)散思維的培養(yǎng)。

　　2 培養(yǎng)發(fā)散思維能力的途徑

　　2.1 給學(xué)生提供發(fā)散思維的機(jī)會(huì)。

　　發(fā)散思維是從不同方向來(lái)考慮解決問(wèn)題的多種可能性思維過(guò)程,在教學(xué)中,有意識(shí)地讓學(xué)生探討問(wèn)題解決的各種可能的途徑,會(huì)有利于發(fā)散性思維的培養(yǎng)。例如:證明一條線段是另一條線段的2倍時(shí),有如下一些途徑:

　　(1)作短線段的二倍線段,證明二倍線段等于長(zhǎng)線段;

　　(2)取長(zhǎng)線段的一半,證明一半的線段等于短線段;

　　(3)如果長(zhǎng)線段是某直角三角形的斜邊是,取斜邊上的中線,證明斜邊的中線等于短線段;

　　(4)有四個(gè)以上的中點(diǎn)條件時(shí),考慮能否通過(guò)三角形中位線定理來(lái)證明等等,當(dāng)然對(duì)這些途徑,都應(yīng)通過(guò)具體的例子來(lái)尋找。

　　2.2 建立新型的師生關(guān)系,創(chuàng)設(shè)寬松氛圍,競(jìng)爭(zhēng)班風(fēng),營(yíng)造思維活動(dòng)的環(huán)境。

　　首先,要使學(xué)生積極主動(dòng)地探求知識(shí),發(fā)揮創(chuàng)造性,必須克服那些課堂上老師是主角,少數(shù)學(xué)生是配角,大多數(shù)學(xué)生是觀眾、聽(tīng)眾的舊的教學(xué)模式。因?yàn)檫@種課堂教學(xué)往往過(guò)多地發(fā)揮教師的主導(dǎo)作用,限制了學(xué)生思維開(kāi)發(fā)。教師應(yīng)訓(xùn)練學(xué)生創(chuàng)新能力為目的,發(fā)散學(xué)生思維為根本,保留學(xué)生自己的空間,尊重學(xué)生的愛(ài)好、個(gè)性和人格,以平等、寬容、友善的態(tài)度對(duì)待學(xué)生,使學(xué)生有在教育教學(xué)中能夠與教師一起參與教和學(xué)中,真正做學(xué)習(xí)的主人,形成一種寬松和諧的教育環(huán)境。只有在這種氛圍中,學(xué)生才能充分發(fā)揮自己的聰明才智和創(chuàng)造想象的能力。其次,班集體能集思廣益,有利于學(xué)生之間的多向交流,在班集體中,取長(zhǎng)補(bǔ)短,課堂教學(xué)中有意識(shí)地搞好合作教學(xué),使教師、學(xué)生的角色處于隨時(shí)互換的動(dòng)態(tài)變化中,設(shè)計(jì)集體討論,差缺互補(bǔ),分組操作等內(nèi)容,鍛煉學(xué)生的合作能力。特別是一些不易解決的問(wèn)題,讓學(xué)生在班集體中開(kāi)展討論,這是營(yíng)造新環(huán)境發(fā)揚(yáng)教學(xué)民主環(huán)境在班集體中的表現(xiàn)。學(xué)生在輕松環(huán)境下,暢所欲言,各抒己見(jiàn),學(xué)生敢于發(fā)表獨(dú)立的見(jiàn)解,或修正他人的想法,將幾個(gè)想法組合為一個(gè)最佳的想法,從而在學(xué)習(xí)過(guò)程中,培養(yǎng)學(xué)生發(fā)散思維能力。

　　2.3 激發(fā)學(xué)生的求知欲,訓(xùn)練思維的積極性,培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維能力。

　　培養(yǎng)思維的積極性是培養(yǎng)發(fā)散思維的極其重要的基礎(chǔ)。在教學(xué)中,教師要十分注意激起學(xué)生強(qiáng)烈的學(xué)習(xí)興趣和對(duì)知識(shí)的渴求,使他們能帶著一種高漲的情緒從事學(xué)習(xí)和思考。例如:在小學(xué)教學(xué)中,教師可先出示幾道連加算式讓學(xué)生改寫(xiě)為乘法算式。由于有乘法意義的依托,小學(xué)生能較順暢地完成了這樣練習(xí)。而后,教師又出示5+5+5+5+4,讓學(xué)生思考、討論能否改寫(xiě)成一道含有乘法的算式呢?經(jīng)過(guò)學(xué)生的討論與教師及時(shí)予以點(diǎn)撥,學(xué)生列出了5+5+5+5+4=5×5-1=5×4+4=4×6……雖然課堂費(fèi)時(shí)多,但這樣的訓(xùn)練卻有效地激發(fā)了學(xué)生尋求新方法的積極情緒。我們?cè)跀?shù)學(xué)教學(xué)中還經(jīng)常利用“問(wèn)題性引入”、“趣味性引入”等等,以激發(fā)學(xué)生對(duì)新知識(shí)、新方法的探知思維活動(dòng),這將有利于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)和求知欲。在學(xué)生不斷地解決知與不知的矛盾過(guò)程中,還要善于引導(dǎo)他們一環(huán)接一環(huán)地發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、思考問(wèn)題、解決問(wèn)題。例如,在學(xué)習(xí)“角”的認(rèn)識(shí)時(shí),學(xué)生列舉了生活中見(jiàn)過(guò)的角,當(dāng)提到墻角時(shí)出現(xiàn)了不同的看法。到底如何認(rèn)識(shí)呢?我們讓學(xué)生帶著這個(gè)“謎”學(xué)完了角的概念后,再來(lái)討論認(rèn)識(shí)墻角的“角”可從幾個(gè)方向來(lái)看,從而使學(xué)生的學(xué)習(xí)情緒在獲得新知中始終處于興奮狀態(tài),這樣有利于思維活動(dòng)的積極開(kāi)展與深入探尋。

　　2.4 轉(zhuǎn)換角度思考,注重對(duì)問(wèn)題進(jìn)行引伸和推進(jìn),訓(xùn)練思維的求異性,培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維能力。

　　要培養(yǎng)與發(fā)展中小學(xué)生的抽象思維能力,必須十分注意培養(yǎng)思維求異性,并加以引伸和推進(jìn),使學(xué)生在訓(xùn)練中逐漸形成具有多角度、多方位的思維方法與能力。例如,四則運(yùn)算之間是有其內(nèi)在聯(lián)系的。減法是加法的逆運(yùn)算,除法是乘法的逆運(yùn)算,加與乘之間則是轉(zhuǎn)換的關(guān)系。當(dāng)加數(shù)相同時(shí),加法轉(zhuǎn)換成乘法,所有的乘法都可以轉(zhuǎn)換成加法。加減、乘除、加乘之間都有內(nèi)在的聯(lián)系。如333可以連續(xù)減多少個(gè)9?應(yīng)要求學(xué)生變換角度思考,從減與除的關(guān)系去考慮。這道題可以看作333里包含幾個(gè)9,問(wèn)題就迎刃而解了。這樣的訓(xùn)練,既防止了片面、孤立、靜止看問(wèn)題,使所學(xué)知識(shí)有所升華,從中進(jìn)一步理解與掌握了數(shù)學(xué)知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系,又進(jìn)行了求異性思維訓(xùn)練。在教學(xué)中,我們還經(jīng)常發(fā)現(xiàn)一部分學(xué)生只習(xí)慣于順向思維,而不習(xí)慣于逆向思維。在應(yīng)用題教學(xué)中,在引導(dǎo)學(xué)生分析題意時(shí),一方面可以從問(wèn)題入手,推導(dǎo)出解題的思路;另一方面也可以從條件入手,一步一步歸納出解題的方法。更重要的是,教師要十分注意在題目的設(shè)置上進(jìn)行正逆向的變式訓(xùn)練,對(duì)問(wèn)題進(jìn)行適當(dāng)?shù)囊旌屯七M(jìn)。在教師的引導(dǎo)、示范的影響下,讓學(xué)生養(yǎng)成對(duì)問(wèn)題加以引伸和推進(jìn)的良好習(xí)慣,其發(fā)散思維必能得到很好的發(fā)展。

　　2.5 開(kāi)展“一題多解”、“一題多變”、“一題多思”活動(dòng),培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維能力。

　　反復(fù)進(jìn)行“一題多解”、“一題多變”的訓(xùn)練,使幫助學(xué)生克服思維狹窄性的有效途徑?？赏ㄟ^(guò)討論,啟迪學(xué)生的思維,開(kāi)拓解題思路,在此基礎(chǔ)上讓學(xué)生通過(guò)多次訓(xùn)練,既增長(zhǎng)了知識(shí),又培養(yǎng)了思維能力。在數(shù)學(xué)教學(xué)中,抓住一道典型題目,尋求多種途徑的解法,促使學(xué)生多方位、多層次的思考分析。

　　例如:一項(xiàng)工程,甲獨(dú)做需要20天完成,乙獨(dú)做需要30天完成,現(xiàn)在兩人同時(shí)合做,甲因中途有事開(kāi)會(huì),所以這項(xiàng)工程經(jīng)過(guò)15天完成,問(wèn)甲開(kāi)了幾天會(huì)?

　　解法一 設(shè)甲開(kāi)了x天會(huì),列方程得:

　　(+)×15-×x=1,解得:x=5

　　解法二 設(shè)甲開(kāi)了x天會(huì),甲實(shí)際做了(15-x)天,列方程得:

　　×15+(15-x)=1,解得:x=5

　　解法三 設(shè)甲實(shí)際做了x天,列方程得:

　　×x+×15=1,解得:x=10,所以15-10=5

　　采用“一題多解”時(shí)要引導(dǎo)學(xué)生從不同角度來(lái)觀察和思考,以尋求不同的解題途徑,同時(shí)引導(dǎo)學(xué)生對(duì)多種方法進(jìn)行比較,優(yōu)化解題方法,并注意找出同一問(wèn)題存在各種解法的條件與原因,挖掘其內(nèi)在規(guī)律。

　　“一題多變”是題目結(jié)構(gòu)的變式,將一題演變成多題,而題目實(shí)質(zhì)不變,讓學(xué)生解答這樣的問(wèn)題,能隨時(shí)根據(jù)變化的情況思考,從中找出它們之間的區(qū)別和聯(lián)系,以及特殊和一般的關(guān)系。使學(xué)生不僅能復(fù)習(xí)、回顧、綜合應(yīng)用所學(xué)的知識(shí),而且是使學(xué)生把所學(xué)的知識(shí)、技能、方法、技巧學(xué)牢、學(xué)活,培養(yǎng)了思維的靈活性和解決問(wèn)題的應(yīng)變能力。

　　2.6 激勵(lì)學(xué)生“聯(lián)想、猜想”,培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維能力。

　　聯(lián)想是由來(lái)源材料分化多種因素,形成的發(fā)散思維的中間環(huán)節(jié)。善于聯(lián)想,就是有助于從不同方面思考問(wèn)題,有些探索性的命題,沒(méi)有明確的條件或結(jié)論,條件要人去設(shè)定,結(jié)論要人去猜想,體系要人去構(gòu)想。這類題目不僅題型新,而且擴(kuò)大了知識(shí)和能力的覆蓋面,通過(guò)題目所提供的結(jié)構(gòu)特征,鼓勵(lì)、引導(dǎo)學(xué)生大膽猜想,充分發(fā)揮想象能力。例如有些題目,從敘述的事情上看,不是工程問(wèn)題,但題目特點(diǎn)卻與工程題目相同,因此可用工程問(wèn)題的解題思路去分析、解答。

　　3 結(jié)束語(yǔ)

　　總之,在中小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中,不僅要讓學(xué)生多掌握解題方法,更重要的是培養(yǎng)學(xué)生靈活多變的解題思維,從而既能提高教學(xué)質(zhì)量,又達(dá)到了培養(yǎng)能力、發(fā)展智力的目的。