摘 要： 為了對(duì)采用BOC調(diào)制的B1C導(dǎo)航信號(hào)進(jìn)行捕獲，提出了基于PCO+FFT的導(dǎo)航信號(hào)捕獲算法。首先，在深入分析B1C信號(hào)特點(diǎn)的基礎(chǔ)上，對(duì)分段長(zhǎng)度和FFT點(diǎn)數(shù)進(jìn)行選擇;其次，從相干積分增益、非相關(guān)積分增益、多普勒測(cè)頻范圍與測(cè)頻分辨率、檢測(cè)概率等幾個(gè)方面對(duì)該算法進(jìn)行了深入地推導(dǎo);再次，給出基于新算法的FPGA實(shí)現(xiàn)方案;最后，通過仿真驗(yàn)證算法的有效性。在FPGA硬件平臺(tái)上進(jìn)行實(shí)測(cè)的結(jié)果顯示了方案的正確性。將副載波剝離的方式以及基于狀態(tài)機(jī)的控制核心的實(shí)現(xiàn)思路可為導(dǎo)航信號(hào)捕獲算法的改進(jìn)提供參考。

　　關(guān)鍵詞： 無線通信技術(shù);B1C信號(hào);PCO;FFT;捕獲;性能分析;算法實(shí)現(xiàn)

　　B1C信號(hào)屬于北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)(BeiDou navigation satellite system，BDS)中的北斗三號(hào)衛(wèi)星導(dǎo)航信號(hào)。2017年末，中國(guó)衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)辦公室發(fā)布了B1C信號(hào)的空間接口文件。2020-06-23，最后一個(gè)北斗衛(wèi)星發(fā)射成功并且組網(wǎng)完成，標(biāo)志著北斗三號(hào)全球衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)星座部署全面完成。

　　與之前的北斗二號(hào)不同的是，B1C屬于新體制信號(hào)，采用二進(jìn)制偏移載波(binary offset carrier， BOC)類型信號(hào)，且包含數(shù)據(jù)分量和導(dǎo)頻分量2個(gè)部分。其中，數(shù)據(jù)分量采用BOC(1，1)調(diào)制方式，導(dǎo)頻分量采用正交復(fù)用二進(jìn)制偏移載波(quadrature complexed BOC， QMBOC)調(diào)制方式，二者的功率比為1∶3。由于BOC/MBOC類信號(hào)的特性，使得導(dǎo)航信號(hào)的功率譜密度存在多個(gè)主瓣和旁瓣，且偽碼的自相關(guān)函數(shù)存在副峰，這會(huì)給信號(hào)的捕獲帶來模糊性問題[1]。

　　文獻(xiàn)[2]提出用3路并行相關(guān)器的捕獲算法消除BOC調(diào)制的副峰問題，可以消除BOC調(diào)制引起的副峰情況，但是需要額外的相關(guān)器，不利于硬件實(shí)現(xiàn)。文獻(xiàn)[3]提出了構(gòu)建輔助函數(shù)對(duì)相關(guān)結(jié)果進(jìn)行處理最后消除自相關(guān)副峰的捕獲算法，但是需要對(duì)碼相位和多普勒進(jìn)行二位搜索，增加了捕獲時(shí)間。文獻(xiàn)[4]通過濾波器對(duì)信號(hào)的某一頻譜邊帶進(jìn)行濾除以達(dá)到消自相關(guān)副峰的目的，不僅額外增加了硬件開銷，而且由于濾除邊帶導(dǎo)致失去了BOC類調(diào)制的自相關(guān)峰更尖銳的優(yōu)勢(shì)。因此，設(shè)計(jì)恰當(dāng)?shù)牟东@算法具有很重要的意義和使用價(jià)值。

　　由于B1C信號(hào)的數(shù)據(jù)分量功率占比較小，且考慮到民用接收機(jī)對(duì)于性能的要求，本文提出了一種采用分段相關(guān)(piecewise correlation operation， PCO)結(jié)合快速傅里葉變換(fast Fourier transform， FFT)測(cè)頻相結(jié)合的捕獲算法，僅對(duì)導(dǎo)頻分量進(jìn)行捕獲[5]。本算法在頻率方面采用并行搜索的方式，很大程度上縮短了對(duì)同一碼相位不同頻率的搜索時(shí)間;對(duì)副載波進(jìn)行4路剝離的方式消除了副載波帶來的捕獲模糊性問題;采用固定時(shí)間相干積分與不同次數(shù)的非相干積分相結(jié)合的方法，對(duì)低信噪比環(huán)境下信號(hào)的捕獲有著良好的適應(yīng)能力[6]。

　　本文從算法的原理出發(fā)，首先對(duì)其分段段數(shù)、FFT點(diǎn)數(shù)的選擇以及非相干積分次數(shù)等重要參數(shù)的設(shè)定進(jìn)行詳細(xì)論述;其次給出基于FPGA的硬件實(shí)現(xiàn)方案，并對(duì)本算法的性能進(jìn)行仿真;然后將本文算法同目前經(jīng)典的BPSK-LIKE和ASPeCT算法進(jìn)行對(duì)比;最后對(duì)硬件實(shí)現(xiàn)的結(jié)果進(jìn)行驗(yàn)證[7]。

　　1 算法原理

　　1.1 算法描述

　　從射頻前端傳送來的B1C中頻信號(hào)可表示為

　　s(t)=A·(12DB1C_data(t)·CB1C_data(t)·sign(sin(2πfsc_B1C_at))+ 111CB1C_pilot(t)·

　　sign(sin(2πfsc_B1C_bt))+j2944

　　CB1C_pilot(t)·sign(sin(2πfsc_B1C_at)))·

　　cos(fIF+fd)+n(t)，

　　式中：A為振幅;D(t)為數(shù)據(jù)碼，僅在數(shù)據(jù)分量播發(fā);C(t)為衛(wèi)星播發(fā)的偽碼，導(dǎo)頻分量和數(shù)據(jù)分量偽碼不同;sign(sin(2πfsc_B1Ct))為不同頻率分量的副載波;fsc_B1C_a為1.023 MHz;fsc_B1C_b為6.138 MHz;fIF為中頻信號(hào)頻率;fd為多普勒頻移;n(t)為噪聲[8]。

　　針對(duì)B1C信號(hào)的特點(diǎn)，設(shè)計(jì)了基于PCO+FFT的捕獲算法，算法原理框圖如圖1所示。其基本原理是將來自射頻前端的數(shù)字中頻信號(hào)經(jīng)過本地載波信號(hào)混頻并略去高頻分量，得到零中頻信號(hào)。將1個(gè)碼周期內(nèi)信號(hào)點(diǎn)數(shù)P(B1C信號(hào)，1個(gè)主碼周期10 ms，P=10 230，為實(shí)現(xiàn)分段整除補(bǔ)0為10 240點(diǎn))分為K段，每段L點(diǎn)。將K段數(shù)據(jù)每次位移1個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)，然后逐段與本地碼分段做相關(guān)運(yùn)算，可得到某個(gè)特定搜索相位下的K個(gè)相關(guān)值，將K個(gè)相關(guān)值進(jìn)行補(bǔ)0至N點(diǎn)的FFT運(yùn)算。選擇FFT處理輸出中幅值最大的峰值與預(yù)設(shè)的門限進(jìn)行比較，最終得到多普勒頻移及偽碼相位的估計(jì)值。

　　其中，分段相關(guān)運(yùn)算，即將整周期的本地偽碼和導(dǎo)航信號(hào)均進(jìn)行平均劃分成段，并對(duì)每段進(jìn)行相關(guān)運(yùn)算，其效果等同于對(duì)信號(hào)進(jìn)行了部分匹配濾波(partial matched filtering，PMF)。若此時(shí)的偽隨機(jī)碼和輸入信號(hào)的偽碼同相位，則它們?cè)谀６\(yùn)算之后就只有殘留的多普勒頻偏及副載波[9]。

　　由于分段的概念等同于對(duì)信號(hào)進(jìn)行采樣，所以此時(shí)的運(yùn)算結(jié)果包含頻率信息。當(dāng)?shù)玫椒侄蜗嚓P(guān)的結(jié)果后，對(duì)結(jié)果做FFT運(yùn)算進(jìn)行頻譜分析，可以獲得輸入信號(hào)的多普勒頻移值fd。因此1次循環(huán)運(yùn)算，就可以得到碼相位和多普勒頻移，很大程度上減少了捕獲所需要的時(shí)間，提高了捕獲效率。

　　副載波是sign函數(shù)，剝離載波后，殘留的副載波會(huì)導(dǎo)致捕獲峰值模糊度出現(xiàn)問題。由BOC信號(hào)的自相關(guān)函數(shù)可知，只有當(dāng)本地副載波與導(dǎo)航信號(hào)副載波對(duì)齊才能產(chǎn)生最大的相關(guān)峰。由于信號(hào)的碼相位具體情況未知，本算法采用4路并行操作的方法，在數(shù)據(jù)降速時(shí)，將降速的數(shù)據(jù)分成4路輸出，分別對(duì)應(yīng)于各相差90°的副載波，實(shí)現(xiàn)了在對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行降采樣的同時(shí)也剝離了副載波，方法如圖2所示。

　　1.2 分段長(zhǎng)度與FFT點(diǎn)數(shù)的選擇

　　因?yàn)锽1C信號(hào)的主碼速率為1.023 MHz，碼周期長(zhǎng)P=10 230(10 ms)，在1個(gè)主碼周期內(nèi)，數(shù)據(jù)位不發(fā)生跳變，故可設(shè)置最長(zhǎng)的相干積分時(shí)間為10 ms。為工程實(shí)現(xiàn)方便，將10 ms內(nèi)數(shù)據(jù)10 230點(diǎn)補(bǔ)0為10 240點(diǎn)。設(shè)分段的段數(shù)為K，每段數(shù)據(jù)長(zhǎng)度L，則有P=KL，F(xiàn)FT點(diǎn)數(shù)M取與L最靠近的2的整數(shù)次冪。表1給出了不同分段參數(shù)下多普勒估計(jì)范圍和多普勒測(cè)頻分辨率的對(duì)應(yīng)表。不同的分段數(shù)和段內(nèi)點(diǎn)數(shù)對(duì)多普勒頻偏估計(jì)的影響不同[10]，基本上分段數(shù)K越大，其多普勒頻偏的估計(jì)范圍也越大，但同時(shí)需要的FFT點(diǎn)數(shù)也越多，這是對(duì)實(shí)現(xiàn)不利的方面。綜合考慮指標(biāo)要求，當(dāng)采用K=64，L=160，M=256時(shí)，從多普勒頻偏測(cè)量指標(biāo)及工程實(shí)現(xiàn)的資源占用情況看，既能滿足民用接收機(jī)對(duì)動(dòng)態(tài)的要求，同時(shí)實(shí)現(xiàn)的代價(jià)又可以接受[11]。

　　本算法的運(yùn)算量主要集中在相關(guān)運(yùn)算和FFT運(yùn)算。

　　OM=(P2+M2 logM2·P)·N，

　　OA=(P2+M logM2·P)·N，

　　式中：OM為乘法運(yùn)算量;OA為加法運(yùn)算量;P為總點(diǎn)數(shù);M為FFT點(diǎn)數(shù);N為非相干積分次數(shù)。

　　1.3相干積分增益與非相干積分增益計(jì)算

　　相干積分是提高信號(hào)信噪比的關(guān)鍵所在，要盡可能地增加相干積分時(shí)間Tcoh以獲得信噪比增益[12]。根據(jù)B1C碼的周期特性，最合理的相干積分時(shí)間Tcoh應(yīng)為其主碼周期10 ms。在信號(hào)進(jìn)入相關(guān)器之前，信噪比為SNRpd，B1C信號(hào)射頻前端的噪聲帶寬Bpd一般選為4.096 MHz，由于噪聲是寬帶信號(hào)且相干積分器的濾波帶寬為1/Tcoh，因此信號(hào)經(jīng)過相關(guān)器后噪聲帶寬從Bpd下降到1/Tcoh。由于有用信號(hào)功率不變，噪聲功率降低，使得經(jīng)過相干積分器后信號(hào)信噪比增加，其增值為

　　Gcoh=10 lgBpd1/Tcoh=10 lg4.092×106100=46.1 dB。

　　將分段相關(guān)的結(jié)果進(jìn)行補(bǔ)0做256點(diǎn)FFT之后，經(jīng)過多次平方得到信號(hào)的相關(guān)檢測(cè)值V2，其實(shí)質(zhì)是對(duì)信號(hào)進(jìn)行多次非相干積分[13]。設(shè)計(jì)中主要通過增加非相干積分次數(shù)以增加B1C信號(hào)的信噪比。假定非相干積分次數(shù)為N，其獲得的增益為

　　GNC=10 lg N。

　　非相干積分存在一定的平方損耗[14]，N次非相干積分的損耗LSQ(N)為

　　LSQ(N)=10 lg 1+1+9.2N/Ds(1)1+1+9.2/Ds(1) dB，

　　式中Ds(1)表示1次非相干積分的損耗。從而可得非相干積分增益Gnc為

　　Gnc=GNC-LSQ。

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