摘 要：為提高非合作室內(nèi)環(huán)境下超寬帶組網(wǎng)定位能力，采用無(wú)中心定位算法理論對(duì)超寬帶測(cè)距輸出距離信息進(jìn)行解算分析，得到相對(duì)定位結(jié)果，并將定位結(jié)果與光電標(biāo)定系統(tǒng)結(jié)果進(jìn)行實(shí)測(cè)對(duì)比，對(duì)精度進(jìn)行評(píng)估。結(jié)果表明，相比傳統(tǒng)超寬帶定位模式，利用超寬帶測(cè)距和無(wú)中心定位算法相結(jié)合的形式，能夠?qū)崿F(xiàn)無(wú)中心定位以及各節(jié)點(diǎn)之間的相對(duì)位置解算，最終確定各節(jié)點(diǎn)之間的相對(duì)位置。超寬帶測(cè)距和無(wú)中心定位算法相結(jié)合，在相對(duì)定位方面具有良好的穩(wěn)定性和精確度，可以廣泛應(yīng)用于室內(nèi)室外多種場(chǎng)景。

　　關(guān)鍵詞：通信網(wǎng)絡(luò)技術(shù);室內(nèi)定位;超寬帶;MDS算法;無(wú)中心

　　隨著定位技術(shù)在人們生活中的應(yīng)用越來(lái)越廣泛，人們對(duì)于定位技術(shù)的精確度以及定位系統(tǒng)對(duì)環(huán)境適應(yīng)能力方面的要求也越來(lái)越高。各模塊通過(guò)協(xié)同組網(wǎng)執(zhí)行任務(wù)，需要包括移動(dòng)組網(wǎng)、精確定位在內(nèi)的傳統(tǒng)定位技術(shù)提供定位支持，從而獲得相對(duì)距離信息[1]。不僅個(gè)體之間需要實(shí)現(xiàn)相對(duì)定位，集群也需要在有定位信息作為輸入條件下進(jìn)行集群導(dǎo)航任務(wù)決策與規(guī)劃。但非合作室內(nèi)環(huán)境下，由于沒(méi)有先驗(yàn)知識(shí)對(duì)室內(nèi)環(huán)境進(jìn)行了解認(rèn)知，因而無(wú)法對(duì)定位模型進(jìn)行構(gòu)建。充分考慮非合作室內(nèi)環(huán)境下定位精度不高、通信鏈路受阻等因素影響，如何進(jìn)行相對(duì)定位成為當(dāng)前無(wú)線定位技術(shù)研究的熱點(diǎn)之一[2-3]。

　　室內(nèi)環(huán)境下由于多徑環(huán)境的影響，信號(hào)載波在室內(nèi)的多徑傳輸效應(yīng)造成首徑信號(hào)的識(shí)別、提取困難。然而超寬帶(ultra wideband， UWB)脈沖信號(hào)基于多徑分辨能力強(qiáng)、穿透能力強(qiáng)、定位精確、隱蔽性好、抗干擾能力強(qiáng)等優(yōu)點(diǎn)，適宜在室內(nèi)定位中使用[4]?；谝陨咸匦?，近年來(lái)人們?cè)诙ㄎ幌到y(tǒng)設(shè)計(jì)、定位算法實(shí)現(xiàn)、誤差抑制等方面進(jìn)行了大量研究，超寬帶室內(nèi)定位在智能家居、智能倉(cāng)儲(chǔ)、智慧工廠等領(lǐng)域得到了廣泛應(yīng)用[5-8]。

　　傳統(tǒng)超寬帶定位模式采用多基站對(duì)標(biāo)簽進(jìn)行定位的方式，定位系統(tǒng)存在中心節(jié)點(diǎn)，定位精度為20 cm左右，一旦中心節(jié)點(diǎn)設(shè)備損毀或斷電，整個(gè)定位系統(tǒng)就會(huì)面臨癱瘓。同時(shí)，非合作動(dòng)態(tài)環(huán)境下由于缺失錨點(diǎn)信息，無(wú)法利用環(huán)境中已知錨點(diǎn)信息進(jìn)行定位。本文采用無(wú)中心定位模式，系統(tǒng)定位不依賴于中心節(jié)點(diǎn)，也無(wú)需布置錨點(diǎn)，在已有超寬帶測(cè)距的基礎(chǔ)上采用多維標(biāo)度法(multidimensional scaling， MDS)解算相對(duì)定位結(jié)果，可對(duì)系統(tǒng)中的多個(gè)節(jié)點(diǎn)進(jìn)行定位，構(gòu)建靈活機(jī)動(dòng)的無(wú)中心自組網(wǎng)定位系統(tǒng)，系統(tǒng)穩(wěn)定性和適用性更優(yōu)于傳統(tǒng)定位模式。

　　1 定位算法模型

　　1.1 無(wú)中心定位算法理論

　　當(dāng)多維空間中存在多個(gè)節(jié)點(diǎn)時(shí)，可以利用多維空間中獲得的節(jié)點(diǎn)間的距離信息，把空間中物體的相似性轉(zhuǎn)換為空間坐標(biāo)，構(gòu)造真實(shí)距離矩陣中的元素，然后中心化，求特征值、特征向量，進(jìn)而得到相對(duì)坐標(biāo)，計(jì)算節(jié)點(diǎn)在低維度空間中的位置，降低原始數(shù)據(jù)的復(fù)雜度[9-16]。

　　其算法步驟如下：

　　1) 根據(jù)測(cè)量距離計(jì)算節(jié)點(diǎn)間的相互距離，并將距離平方存入[WTHX]P矩陣;

　　1.2 測(cè)距算法原理與誤差分析

　　現(xiàn)階段常用的相對(duì)距離測(cè)量方式大致有4種，包括根據(jù)信號(hào)到達(dá)的時(shí)間計(jì)算、根據(jù)信號(hào)到達(dá)的強(qiáng)度計(jì)算、根據(jù)信號(hào)到達(dá)的角度計(jì)算和根據(jù)信號(hào)到達(dá)的時(shí)間差計(jì)算[17]。其中，針對(duì)TDOA方案進(jìn)行設(shè)計(jì)時(shí)只需要移動(dòng)標(biāo)簽發(fā)送廣播信號(hào)，區(qū)域內(nèi)的基站收到該信號(hào)，通過(guò)接收時(shí)間進(jìn)行計(jì)算，各距離差求得距離值。相較于TOA方案需要標(biāo)簽和某一基站一對(duì)一通信結(jié)束后才能與下一個(gè)基站進(jìn)行通信的方式[18-19]，TDOA方案可以有更大的系統(tǒng)節(jié)點(diǎn)容量和拓展性。但由于測(cè)距是以厘米級(jí)精度為目標(biāo)，而UWB電磁波信號(hào)在空氣中傳播速度接近3×108 m/s，因此TDOA方案要求區(qū)域內(nèi)基站時(shí)間高度同步，這對(duì)硬件系統(tǒng)提出了更高要求，從而極大地增加了成本[20]。

　　因此，本文將采用TOA測(cè)距方案，該方案僅需要在測(cè)距過(guò)程中記錄信號(hào)到達(dá)各節(jié)點(diǎn)的時(shí)間戳，然后根據(jù)時(shí)間戳差計(jì)算信號(hào)傳輸時(shí)間TOF。但因?yàn)槭艿诫姶挪▊鞑ニ俣扔绊?，通過(guò)直接計(jì)算TOF的方式會(huì)導(dǎo)致測(cè)距誤差較大。本方案采用雙邊雙向測(cè)距算法，該算法與單邊單向測(cè)距相比減少了晶振時(shí)鐘帶來(lái)的誤差，圖1為雙邊雙向測(cè)距算法實(shí)現(xiàn)過(guò)程。

　　雙邊雙向測(cè)距步驟如下：

　　步驟1：某一節(jié)點(diǎn)A根據(jù)搜尋階段所獲得的節(jié)點(diǎn)信息表，向其他節(jié)點(diǎn)發(fā)送具有時(shí)間戳的脈沖序列，并記錄此時(shí)間戳，打開(kāi)接收。

　　步驟2：處于監(jiān)聽(tīng)狀態(tài)的節(jié)點(diǎn)B收到節(jié)點(diǎn)A的消息時(shí)，記錄此時(shí)時(shí)間戳tB，rx，并經(jīng)過(guò)時(shí)延dB發(fā)送脈沖序列給節(jié)點(diǎn)A，打開(kāi)接收。

　　步驟3：節(jié)點(diǎn)A收到B的脈沖信號(hào)時(shí)記錄時(shí)間戳tA，rx，經(jīng)過(guò)時(shí)延dA再次發(fā)送脈沖信號(hào)給節(jié)點(diǎn)B，節(jié)點(diǎn)A進(jìn)入下一個(gè)測(cè)距周期;節(jié)點(diǎn)B收到消息時(shí)記錄時(shí)間戳tS，最后解包獲得各節(jié)點(diǎn)時(shí)間戳并計(jì)算傳播時(shí)間D。

　　經(jīng)計(jì)算可知，測(cè)距誤差與時(shí)鐘的性能有關(guān)，當(dāng)頻偏為10-4 s-1時(shí)，誤差為3 mm，該方法可以有效降低測(cè)距誤差，故可在多節(jié)點(diǎn)組網(wǎng)測(cè)距系統(tǒng)中使用，同時(shí)為MDS定位解算提供較為精準(zhǔn)的測(cè)距輸入信息，減小由于測(cè)距準(zhǔn)確性不足帶來(lái)的誤差。

　　2 實(shí)驗(yàn)測(cè)量仿真及結(jié)果分析

　　為實(shí)現(xiàn)室內(nèi)條件下無(wú)中心定位能力，在仿真分析的基礎(chǔ)上，利用商用UWB器件構(gòu)建原理樣機(jī)，支持UWB測(cè)距和板載MDS計(jì)算能力，并在室內(nèi)環(huán)境構(gòu)建動(dòng)態(tài)測(cè)試場(chǎng)景，利用已知測(cè)繪點(diǎn)位對(duì)UWB模塊無(wú)中心定位精度性能進(jìn)行了驗(yàn)證評(píng)估，見(jiàn)表1。

　　2.1 測(cè)距結(jié)果及分析

　　在直線距離為10 m的測(cè)試范圍內(nèi)，每隔1 m標(biāo)記1個(gè)測(cè)試點(diǎn)，在每個(gè)測(cè)試點(diǎn)上分別采集20組數(shù)據(jù)，統(tǒng)計(jì)并對(duì)數(shù)據(jù)特征進(jìn)行分析，實(shí)驗(yàn)結(jié)果見(jiàn)圖2。

　　根據(jù)測(cè)量結(jié)果統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)可知，實(shí)際測(cè)量值的測(cè)量誤差近似服從均值為0.051 m、標(biāo)準(zhǔn)差為0.022 m的正態(tài)分布。根據(jù)sigma原則，數(shù)值分布在(μ-σ，μ+σ)中的概率為0.652 6，即在68.27%概率下設(shè)備精度為0.022 m;經(jīng)過(guò)測(cè)量計(jì)算可知，測(cè)距結(jié)果偏差較小，可以用作定位原始輸入數(shù)據(jù)。

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