摘要： 針對目前偏置曲柄滑塊機構(gòu)在內(nèi)燃機中的設(shè)計較少，本文基于對偏置曲柄滑塊機構(gòu)的分析，建立優(yōu)化模型，對卡特彼勒(Caterpillar)某型內(nèi)燃機的活塞機構(gòu)參數(shù)進行了優(yōu)化計算。結(jié)果表明：優(yōu)化后機構(gòu)最小傳動角為47.16°，驅(qū)動力的無效分量在做功沖程中之和減小40.3%;活塞加速度減小且峰值減小5.7%，使得慣性力減小;活塞與缸套間的正壓力減小且峰值減小1.9%，改善了活塞和缸套間的偏磨情況，延長零件的使用壽命。

　　關(guān)鍵詞： 內(nèi)燃機;活塞;偏置曲柄滑塊機構(gòu);優(yōu)化設(shè)計

　　引言

　　內(nèi)燃機在國民經(jīng)濟中有著舉足輕重的地位，它為機械的運行提供主導動力，而活塞機構(gòu)則是內(nèi)燃機中最重要的運動機構(gòu)之一，活塞機構(gòu)的特性對內(nèi)燃機的性能有很大的影響[1]。對活塞機構(gòu)進行優(yōu)化設(shè)計，提升內(nèi)燃機的性能，對促進經(jīng)濟發(fā)展、節(jié)能減排等有重要意義。

　　往復活塞式內(nèi)燃機的工作腔為氣缸，傳動機構(gòu)由活塞、曲軸、連桿等組成，活塞在氣缸內(nèi)做往復直線運動，曲軸繞其軸線做圓周運動，連桿做平面運動，上述運動方式可用曲柄滑塊機構(gòu)的運動簡圖表示。

　　目前，針對內(nèi)燃機的對心曲柄滑塊機構(gòu)研究較多，而對于偏置活塞式內(nèi)燃機的活塞機構(gòu)的優(yōu)化設(shè)計較少。另外，在優(yōu)化偏置曲柄滑塊機構(gòu)的方法中，大多是以機構(gòu)最小傳動角的最大化作為優(yōu)化目標[2]，而沒有考慮到曲柄滑塊機構(gòu)的運動過程是動態(tài)的，取最小傳動角為研究對象不能完全反映機構(gòu)在整個行程中的傳力性能[3]。對于四沖程內(nèi)燃機，在一個工作循環(huán)中，只有做功沖程產(chǎn)生動力，優(yōu)化在這一行程中曲柄滑塊機構(gòu)的傳力性能可提高內(nèi)燃機的綜合性能[4]。

　　因此，本文以四沖程內(nèi)燃機為例，建立了偏置活塞式內(nèi)燃機優(yōu)化模型，利用MATLAB的fmincon優(yōu)化函數(shù)對內(nèi)燃機活塞運動的對心曲柄滑塊機構(gòu)參數(shù)進行了優(yōu)化計算，將其優(yōu)化為偏置活塞式內(nèi)燃機，以提高內(nèi)燃機的性能。

　　1 活塞運動分析

　　在偏置活塞式四沖程柴油機的做功沖程中，活塞機構(gòu)的運動方式可用偏置曲柄滑塊機構(gòu)運動簡圖表示，如圖1所示，可以看出活塞銷中心線的運動平面與曲軸軸線之間的距離為e。做功沖程活塞由上止點往下止點運動，曲軸旋轉(zhuǎn)角度大于180度。

　　曲軸和連桿的長度為r和l，活塞銷中心線運動平面相對曲軸軸線的偏距為e，曲軸轉(zhuǎn)角為φ(活塞位于上死點時為0)，連桿擺角(連桿與活塞銷中心線運動平面的夾角)為β，作用在活塞上的軸力為PΣ，活塞與缸套間的正壓力為PN。在圖1中由幾何關(guān)系可得：

　　2 活塞機構(gòu)的優(yōu)化設(shè)計

　　2.1 偏置曲柄滑塊機構(gòu)中的幾何關(guān)系

　　在圖2中，曲軸AB的長度為a，連桿BC的長度為b，e為偏距，H為做功行程。令曲軸AB作順時針轉(zhuǎn)動，則根據(jù)偏置曲柄滑塊機構(gòu)的急回特性，可判斷出活塞從C1運動到C2為做功沖程。當曲軸AB從豎直方向轉(zhuǎn)動任意角度φ時，活塞位于C處，φ0為曲軸AB的初始轉(zhuǎn)角，θ為機構(gòu)的極位夾角，C1、C2為活塞運動的兩個極限位置。

　　上式即為內(nèi)燃機做功沖程中曲柄滑塊機構(gòu)傳動角γ所滿足的函數(shù)關(guān)系。

　　2.3 衡量機構(gòu)的傳力性能

　　主動構(gòu)件曲軸AB上的驅(qū)動力通過連桿BC傳給輸出構(gòu)件活塞的力F是沿BC方向的，將其分解為與活塞速度方向共線的分力F1和垂直于活塞速度方向的分力F2，其中，F(xiàn)2對活塞的速度無影響，為無效分量，F(xiàn)2的大小為Fcosγ。

　　為了使曲柄滑塊機構(gòu)的傳力效率更高，需使F的無效分量盡可能小，于是可以利用F的無效分量在工作行程中的和來衡量機構(gòu)的傳力性能，值越小傳力性能越好。

　　2.4 優(yōu)化模型的建立

　　以曲柄存在的條件及各幾何關(guān)系作為約束條件，以活塞上單位驅(qū)動力的無效分量在做功沖程中之和的最小值為目標函數(shù)，建立內(nèi)燃機活塞機構(gòu)的優(yōu)化模型。

　　這是一個含有等式約束和不等式約束的非線性優(yōu)化問題，可在MATLAB中編程，利用fmincon優(yōu)化函數(shù)進行求解。

　　3 優(yōu)化設(shè)計案例分析

　　3.1 尺寸優(yōu)化

　　以卡特彼勒(Caterpillar)某型內(nèi)燃機活塞運動的對心曲柄滑塊機構(gòu)為例，做功沖程中活塞行程H=152mm，曲軸半徑a=76mm，連桿長度b=200mm[6]。將其優(yōu)化為偏置活塞式內(nèi)燃機，即采用偏置式曲柄滑塊機構(gòu)，取行程速比系數(shù)k=1.2[7]和活塞行程H=152mm為設(shè)計的初始條件，各待優(yōu)化參數(shù)的初值及取值范圍如表1所示。

　　利用MATLAB編程求解前面建立的優(yōu)化模型，得到優(yōu)化結(jié)果為X=[71.9797 185.8900 54.4448 1.7835 0.7130]。為便于機械加工，取a=72.0mm，b=185.9mm，e=54.4mm。

　　3.2 優(yōu)化結(jié)果分析

　　將優(yōu)化結(jié)果代入(22)式，并與優(yōu)化前的結(jié)果對比，發(fā)現(xiàn)優(yōu)化后的驅(qū)動力無效分量在做功沖程中之和比優(yōu)化前減小了40.3%，說明優(yōu)化效果良好。

　　將上述優(yōu)化結(jié)果代入最小傳動角的表達式，根據(jù)cos(γmin)=(a+e)/b得，γmin=47.16°，所以該優(yōu)化結(jié)果滿足傳動角不小于許用傳動角[γ]=40°的約束。

　　取曲軸轉(zhuǎn)速為1500r/min，活塞軸向力PΣ為1000N，根據(jù)(5)(6)式作出優(yōu)化前后活塞加速度隨曲軸轉(zhuǎn)角變化的圖像及活塞與缸套間正壓力變化曲線如圖4所示。

　　從圖中可以看出：優(yōu)化后活塞的加速度普遍減小，且峰值由優(yōu)化前的2295m/s2減為優(yōu)化后的2164m/s2，減少了5.7%。由于加速度的大小反映慣性力，優(yōu)化后活塞加速度減小，所以使得慣性力減小，改善了活塞機構(gòu)的運動性能。優(yōu)化后活塞與缸套間的正壓力基本上比優(yōu)化前的相應值小，峰值由優(yōu)化前的410.8N減為優(yōu)化后的402.9N，減少了1.9%，所以活塞與缸套間之間的摩擦力也減小，從而延長這兩個零件的使用壽命。

　　4 結(jié)論

　　本文基于對偏置曲柄滑塊機構(gòu)的相關(guān)分析，對內(nèi)燃機活塞機構(gòu)進行了優(yōu)化設(shè)計，得到以下結(jié)論：①優(yōu)化后的偏置活塞式內(nèi)燃機曲柄滑塊機構(gòu)的最小傳動角為47.16°，滿足許用傳動角的約束，傳力性能較好;②優(yōu)化后活塞上驅(qū)動力的無效分量在做功沖程中之和比優(yōu)化前減小了40.3%，優(yōu)化效果良好;優(yōu)化后活塞的加速度減小且峰值減小5.7%，使得慣性力減小，改善了活塞機構(gòu)的運動性能;優(yōu)化后活塞與缸套間的正壓力基本上比優(yōu)化前的相應值小，正壓力峰值減小1.9%，從而活塞與缸套之間的摩擦力減小，偏磨情況得到改善，延長了零件的使用壽命。

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