摘 要：提出了一種面向智能網(wǎng)聯(lián)汽車的中心式匝道合流協(xié)同控制方法. 首先建立了中心式匝道合流協(xié)同控制模型，然后通過離散化將其轉(zhuǎn)化為非線性最優(yōu)化問題，并采用NOMAD算法求解. 進(jìn)行了100組仿真實驗，通過隨機(jī)設(shè)置不同的初始化條件對所提方法的有效性以及車輛油耗影響因素進(jìn)行了研究，并與其他文獻(xiàn)的方法進(jìn)行對比. 研究結(jié)果表明，本文所提方法對不同的初始合流場景有較好的控制效果，與對比文獻(xiàn)中的方法相比，可使車輛平均油耗降低42.38%，顯著提高了匝道合流過程中車輛的燃油經(jīng)濟(jì)性.

　　關(guān)鍵詞：智能網(wǎng)聯(lián)汽車;匝道合流;協(xié)同控制;中心式方法;燃油經(jīng)濟(jì)性

　　交通擁堵已成為城市發(fā)展的痛點問題，匝道合流是造成城市高架道路和高速公路交通擁堵的主要原因之一[1]. 2014年，美國城市地區(qū)交通擁堵的總成本估計為1 600億美元，額外消耗31億加侖燃料[2].交通擁堵降低了交通效率，增加了碰撞風(fēng)險[3]，增加了出行時間[4]，給乘客帶來不適，導(dǎo)致油耗和排放過多[5-6].實際上，匝道合流操作對于駕駛員來說，必須綜合考慮周圍環(huán)境的各類因素. 通常，試圖合流的車輛可能會在入口匝道上先減速，等待合適的合流機(jī)會，同時根據(jù)對安全間距和主流車輛速度的判斷，以確定加速的程度和時間.即使駕駛員最終順利完成合流，實際的合流過程也不一定是全局最優(yōu)的，安全性、經(jīng)濟(jì)性和舒適性難以兼顧和保證.

　　為解決這一問題，自動匝道合流控制能夠通過考慮匝道合流過程中復(fù)雜的時空約束，協(xié)同組織匝道區(qū)域內(nèi)多個車輛的運動，從而保證順利完成合流，并大大提高合流過程的安全性、效率與燃油經(jīng)濟(jì)性.近年來，智能網(wǎng)聯(lián)汽車技術(shù)快速發(fā)展，為實現(xiàn)自動匝道合流控制提供了基礎(chǔ).首先，智能網(wǎng)聯(lián)汽車能夠通過車-車通信(V2V，Vehicle-to-Vehicle)實現(xiàn)合流控制操作中的實時通信;其次，智能網(wǎng)聯(lián)汽車可通過車-路通信(V2I，Vehicle-to-Infrastructure)接收來自合流區(qū)域附近的智能基礎(chǔ)設(shè)施的信息，進(jìn)一步提高了車輛合流協(xié)同控制的可行性[7-10].

　　智能網(wǎng)聯(lián)汽車的匝道合流協(xié)同控制方法主要可分為中心式方法和分布式方法[11].在中心式方法中，至少有一個任務(wù)是由一個中央控制器為所有車輛全局決定的. Jing等人[12]提出了一個基于多人博弈的合作優(yōu)化框架和算法，在這個框架中，中央控制器從進(jìn)入合流區(qū)域內(nèi)的車輛中獲取信息，并將每輛車視為一個智能體進(jìn)行全局優(yōu)化協(xié)調(diào)，從而最小化車輛行駛時間、油耗和乘客舒適度的全局收益.Malikopoulos等人[13]使用漢密爾頓分析法提供一個可實時求解的解析閉環(huán)解，在保證滿足防追尾避撞的硬安全約束下實時求解各車輛的最優(yōu)加減速.Ntousakis等人[14]提出了一種縱向軌跡規(guī)劃方法，將合流問題表述為有限時域最優(yōu)控制問題，并對其進(jìn)行解析求解，在實現(xiàn)安全與效率的同時最小化燃油消耗、乘客不適、加速度及其一階、二階導(dǎo)數(shù). Rios-Torres等人[15-16]提出了一種基于燃油經(jīng)濟(jì)性的車輛加速曲線在線優(yōu)化的閉式求解方法，同時避免了在合流區(qū)與其他車輛的碰撞. Meng等人[17]提出了一種基于優(yōu)化的匝道合流協(xié)同控制方法，可以綜合提升匝道合流中的燃油經(jīng)濟(jì)性和安全性.

　　在分布式方法中，每輛車根據(jù)從道路上其他車輛接收到的信息來確定自己的控制策略. Uno等人[18]最早在1999年提出了虛擬車輛合流協(xié)同控制的概念，這種方法將匝道上的車輛投影到主干道路上生成虛擬車輛，并通過對同一條道路上的真實車輛與虛擬車輛的縱向控制，優(yōu)化合流過程. Dan等人[19]提出了基于虛擬時隙的交通管理概念，所提出的協(xié)同合流控制方法能夠提升匝道的吞吐量和平均延遲. Pueboobpaphan等人[20]重點研究了具有不同自動化水平的車輛之間的相互作用，并且保證了人工駕駛車輛能夠平滑合流. Cao等人[21]提出了協(xié)同合流的概念，其中主道上的車輛調(diào)整速度以適應(yīng)匝道上試圖合流的車輛，利用MPC方法對兩條單行道上的相關(guān)車輛優(yōu)化生成合流路徑. Zhang等人[22]使用一種分布式方法，將硬安全約束下的交叉路口車輛左右轉(zhuǎn)向規(guī)劃問題構(gòu)建為優(yōu)化控制問題進(jìn)行優(yōu)化求解. Malikopoulos等人[23]使用求解完整解析解的分布式方法，解決了無明確交通信號情況下的交叉路口通行優(yōu)化控制問題，在實現(xiàn)交通吞吐量最大化的同時最小化能源消耗. 此外，在與匝道合流協(xié)同控制相似的非信控路口協(xié)同通行方面，Xu等通過駛近車輛投影變換設(shè)計了基于虛擬隊列的協(xié)同控制方法，可實現(xiàn)多車在非信控路口的分布式無沖突協(xié)同通行[24];Bian等設(shè)計了非信控路口任務(wù)分區(qū)架構(gòu)，融合分布式觀測、優(yōu)化與控制方法，實現(xiàn)了多車的無中心協(xié)調(diào)式協(xié)同通行[25].

　　本文提出了智能網(wǎng)聯(lián)汽車中心式匝道合流協(xié)同控制方法，在合流控制中綜合考慮了燃油經(jīng)濟(jì)性、安全性等控制目標(biāo)，可提升匝道合流協(xié)同控制的綜合性能;其次，本文提出的模型沒有對車輛的位置、速度和加速度做出線性或其他形式的運動假設(shè)，所計算出的車輛最優(yōu)運動軌跡更符合實際車輛特性.本文在文獻(xiàn)[17]的基礎(chǔ)上進(jìn)一步考慮了隨機(jī)初始化條件下的匝道控制性能，并評估了協(xié)同合流控制對主車道車輛燃油經(jīng)濟(jì)性的影響.

　　本文首先確定并分析所研究場景;然后構(gòu)建車輛狀態(tài)方程及合流過程約束條件、初始條件、終止條件以及目標(biāo)函數(shù)，進(jìn)而建立匝道合流協(xié)同控制模型;最后通過數(shù)值仿真進(jìn)行方法驗證和分析，并與文獻(xiàn)[6]中方法進(jìn)行對比.

　　1 研究場景

　　如圖1所示，考慮一種簡化的匝道合流場景，主道與匝道均為單車道.實際上，主道道路一般由多車道組成，本文假設(shè)車輛在進(jìn)入控制區(qū)之前已經(jīng)完成了換道操作，而不需要考慮控制區(qū)域的車輛換道行為，因此，主道多車道的問題可以簡化為單車道問題.此外，在同一條車道上的車輛遵循先進(jìn)先出(First In First Out，F(xiàn)IFO)規(guī)則，不能進(jìn)行超車.控制區(qū)域定義為圖1中長度為L的V2I通訊范圍，實際上通常是半徑為幾百米的范圍.匝道合流協(xié)同控制系統(tǒng)中僅考慮位于控制區(qū)內(nèi)的車輛.合流點定義為主道中心線與匝道中心線的交點.在本文中僅考慮匝道上有一輛車的情景，標(biāo)記為車0. 主干道上尚未到達(dá)合流點的車輛依次標(biāo)記為車1 ～ 車m，如圖1所示.

　　匝道合流需要合流車輛(車0)與主道上的車輛協(xié)同完成，在主干道上的車輛負(fù)責(zé)為合流的車輛制造足夠安全的間隙，以便合流車輛進(jìn)行合流匯入.也就是說，它們需要協(xié)同調(diào)節(jié)各自的車速以適應(yīng)合流車輛.本文假設(shè)每個合流區(qū)域中都存在智能路側(cè)單元，如圖1所示. 控制區(qū)內(nèi)的每輛車都可以與智能路側(cè)單元進(jìn)行通信，頻繁共享其實時信息并接收控制消息.車輛的共享信息包括車輛編號、車輛長度和寬度、位置、速度、加速度、橫擺角等. 其中一些共享信息是常數(shù)，其余信息可以通過車載設(shè)備(例如GPS、速度計、加速度計和陀螺儀)實時測量和計算. 智能路側(cè)單元收到共享信息后，其內(nèi)部的數(shù)據(jù)處理單元將采用本文提出的方法來計算每輛車的最優(yōu)速度曲線，然后將最優(yōu)速度曲線發(fā)送給各個車輛進(jìn)行軌跡跟隨實現(xiàn).

　　如上所述，本文假定所有車輛都是智能網(wǎng)聯(lián)汽車，即完全配備了定位和V2I功能設(shè)備并能夠自主控制自身速度，在控制誤差允許范圍內(nèi)跟隨最優(yōu)速度曲線完成合流過程.

　　2 匝道合流協(xié)同控制方法

　　2.1 匝道合流協(xié)同控制模型

　　本文提出的中心式匝道合流協(xié)同控制方法利用匝道合流協(xié)同控制模型來計算每輛車的最優(yōu)速度曲線.匝道合流協(xié)同控制模型由狀態(tài)方程、狀態(tài)約束、初始和終止條件以及目標(biāo)函數(shù)四個部分組成，進(jìn)而得到匝道合流控制最優(yōu)化問題.

　　2.1.1 狀態(tài)方程約束

　　假設(shè)每輛車都有相同的動力學(xué)特性. 對于車輛i，可以容易地推導(dǎo)出以下動力學(xué)關(guān)系.

　　式中：t∈[t0，tend]，t0表示初始時間，tend表示合流車輛到達(dá)合流點的最終時間，Xi(t)表示在時刻t車輛i到合流點的距離，vi(t)和ai(t)分別是車輛i在時間t的速度和加速度.另外，定義距離Xi(t)在車輛i到達(dá)合流點之前為正，在車輛i到達(dá)合流點之后為負(fù).

　　2.1.2 狀態(tài)約束

　　首先，所有車輛的速度和加速度應(yīng)滿足邊界約束.

　　vmin≤vi(t)≤vmax，i = 0，1，2，…，m (3)

　　amin≤ai(t)≤amax，i = 0，1，2，…，m (4)

　　式中：t∈[t0，tend]，vmin和vmax分別是車速的最小限制值和最大限制值，amin和amax分別是保障舒適性的加速度最小限制值和最大限制值.

　　其次，在整個合流過程中，主干道上的所有車輛均應(yīng)保持與相鄰車輛的安全車距.

　　Xi+1(t)-Xi(t)≥δsafe，i = 1，2，…，m-1 (5)

　　式中：t∈[t0，tend]，δsafe表示最小允許車頭間距，即允許的最小安全車距.

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