摘要：繞組熱問題的研究涉及到電磁學(xué)、流體動力學(xué)和數(shù)值傳熱學(xué)等學(xué)科，當(dāng)前國內(nèi)外學(xué)者未考慮變壓器整體油流分布對繞組溫升的影響?；陔姶乓粺嵋涣魅躐詈戏治龇?，通過對變壓器整體油路三維有限體積分析和繞組雜散損耗有限元數(shù)值分析，確定繞組溫升數(shù)值分析的邊界條件，計(jì)算繞組區(qū)域的溫度場，研究繞組區(qū)域的銅一油溫升和油流分布，考慮分析了不均勻油流分布下繞組區(qū)域的散熱情況。以提高測溫點(diǎn)數(shù)量與減小光纖對油路影響為前提，設(shè)計(jì)進(jìn)行了高壓繞組光纖測溫實(shí)驗(yàn)，對比實(shí)驗(yàn)值與數(shù)值分析值，所得誤差均在±3.5%以內(nèi)，證明了耦合方法可直接應(yīng)用于電力變壓器繞組冷卻系統(tǒng)的設(shè)計(jì)與優(yōu)化.

　　關(guān)鍵詞：電磁-熱-流耦合;變壓器;繞組溫升;冷卻系統(tǒng);光纖測溫

　　《中國電機(jī)工程學(xué)報(bào)》(旬刊)曾用刊名：(電機(jī)工程學(xué)報(bào))是國家一級期刊，全國中文核心期刊。

　　0引言

　　變壓器是電力系統(tǒng)發(fā)輸電過程中重要的電氣設(shè)備之一，提高變壓器容量、過負(fù)荷運(yùn)行能力以及降低生產(chǎn)成本都將不可避免的涉及到繞組溫升問題。

　　目前對變壓器繞組溫升的計(jì)算方法主要有解析法、有限體積法和有限元等方法，而針對油浸變壓器的電磁場、溫度場和流體場相互影響的特點(diǎn)，文獻(xiàn)采用解析法對油浸變壓器繞組暫態(tài)溫升進(jìn)行了計(jì)算，可以較為準(zhǔn)確地計(jì)算出繞組熱點(diǎn)溫度與層油溫度;文獻(xiàn)利用有限體積法對自然油循環(huán)電力變壓器溫度場進(jìn)行了求解，能較好地計(jì)算變壓器繞組溫度分布;文獻(xiàn)基于非平均熱源的多物理場耦合計(jì)算方法對油浸式變壓器的二維溫度場進(jìn)行了研究，與平均熱源法相比更符合理論分析;文獻(xiàn)采用了流線迎風(fēng)格式有限元法進(jìn)行了多物理場耦合計(jì)算，方法適應(yīng)性好，結(jié)果與Fluent軟件計(jì)算結(jié)果基本一致。對比發(fā)現(xiàn)，以上計(jì)算結(jié)果雖然合理，但相比實(shí)驗(yàn)結(jié)果誤差相當(dāng)明顯：其原因是變壓器整體油路對繞組油流分配并不是均勻的，繞組區(qū)域的散熱過程受到了影響，使得繞組溫升產(chǎn)生變化。因此，為了準(zhǔn)確計(jì)算分析變壓器繞組溫升，有必要研究電磁-熱-流弱耦合下的繞組區(qū)域溫度和油流。

　　針對繞組溫升的實(shí)驗(yàn)方面，文獻(xiàn)采用光纖分別對礦物油和天熱酯液填充的變壓器熱點(diǎn)溫度進(jìn)行實(shí)驗(yàn)測量;文獻(xiàn)使用光纖對變壓器頂油溫升進(jìn)行實(shí)驗(yàn)跟蹤;從中認(rèn)識到光纖數(shù)量與光纖探頭的埋設(shè)方式會對繞組溫升測量產(chǎn)生直接影響，又會通過阻礙油流，對繞組溫升產(chǎn)生間接影響。為減小對溫升影響并提高測量精確度，必須設(shè)計(jì)合適的光纖測量方案。

　　本文基于電磁-熱-流弱耦合分析方法，以一臺型號為ODFS-400000kVA/500kV單相自耦變壓器產(chǎn)品為分析對象對高壓繞組溫升及油流分布進(jìn)行計(jì)算分析。設(shè)計(jì)光纖測量方案并進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，驗(yàn)證了本文分析方法的正確性，并提高了計(jì)算精確度。

　　1多物理場理論研究

　　計(jì)算方法的場域涉及電磁場、流體場和溫度場，場域間存在耦合關(guān)系。繞組溫升計(jì)算流程框圖如圖1所示。對冷卻系統(tǒng)的油流分析得到各繞組的油流量，將此結(jié)果作為繞組溫升計(jì)算的邊界條件，由于油流溫度與油流特性的非線性關(guān)系，流體場和溫度場通過CFX軟件實(shí)現(xiàn)熱一流雙向強(qiáng)耦合;對變壓器電磁場分析得到高壓繞組的損耗，作為油流溫升計(jì)算中的熱源載荷，油流溫升對繞組的電阻率有較大影響，此時(shí)電磁一熱耦合為雙向弱耦合;電磁場與流體場之間為無耦合關(guān)系。利用CFD流體計(jì)算軟件CFX對變壓器高壓繞組的油流溫升及分布進(jìn)行計(jì)算與分析，最終得出結(jié)論。

　　1.1電磁場

　　基于T-Ω位組的三維求解法對變壓器進(jìn)行了三維時(shí)諧電磁場分析。該有限元數(shù)值分析方法在非導(dǎo)電區(qū)域采用標(biāo)量位的方式進(jìn)行求解，可以用下列公式描述采用T-Ω法求解變壓器三維渦流問題的數(shù)學(xué)模型。

　　變壓器內(nèi)部結(jié)構(gòu)以及其所對應(yīng)的作用域如表1所示。

　　1.2溫度場和流體場

　　穩(wěn)態(tài)的繞組區(qū)域溫度場導(dǎo)熱方程可以通過去掉時(shí)間項(xiàng)來進(jìn)行簡化。參與繞組導(dǎo)熱的區(qū)域包括：繞組導(dǎo)線和繞組絕緣。導(dǎo)熱控制方程選用三維穩(wěn)態(tài)含內(nèi)熱源且各向同性介質(zhì)的導(dǎo)熱控制方程，在笛卡兒坐標(biāo)系下，方程寫為：

　　繞組區(qū)域內(nèi)變壓器油的散熱形式是熱對流和熱傳導(dǎo)，其流動遵循質(zhì)量守恒定律、動量守恒定律和能量守恒定律，可以通過通用的控制方程來表示，如下式(15)所示

　　利用直接耦合計(jì)算的方法對繞組溫度場進(jìn)行計(jì)算時(shí)，并不是所有求解區(qū)域中的面都需要進(jìn)行邊界條件的設(shè)置。在實(shí)際情況下，由于受到流體與壁面間相互作用的制約，對流換熱過程中的熱邊界條件無法預(yù)先給定，體與體之間的耦合面的溫度場可以直接通過耦合邊界的方式進(jìn)行迭代計(jì)算。

　　流體域中，熱傳遞通過能量輸運(yùn)方程控制。能量守恒方程為式(16)，其中λ是流體導(dǎo)熱系數(shù)，ST為源項(xiàng)，是流體內(nèi)熱源和耗散函數(shù)之和，忽略表面力對流體微元體所做的功，將流體比焓用CpT表示，進(jìn)一步取Cp為常數(shù)?？傻檬街校?rho;為流體密度，μ為流體動力黏度，i為流體內(nèi)能，κ為流體的傳熱系數(shù)，T為流體溫度，P為流體壓力，λ為第二黏性系數(shù)，Si為熱源。

　　2仿真計(jì)算與結(jié)果分析

　　以一臺ODFS-400000kVA/500kV單相自耦變壓器為研究對象，其基本參數(shù)如表2所示。繞組在輻向上由內(nèi)向外依次為穩(wěn)壓繞組、低壓繞組、調(diào)壓繞組和高壓繞組。

　　根據(jù)實(shí)際參數(shù)建立變壓器的三維計(jì)算模型，其中包括鐵心、高、低壓繞組、油箱、散熱器、輸油管和底座，如圖2所示。

　　繞組區(qū)域的冷卻油路由橫向、縱向油路以及串、并聯(lián)油路共同構(gòu)成。以高壓繞組為例，構(gòu)建簡化核型。選取高壓繞組1/40圓周，將繞組內(nèi)流場和溫度場直接耦合計(jì)算的求解域簡化為兩相鄰撐條之間的區(qū)域，結(jié)合電磁一熱一流弱耦合分析法對高壓繞組區(qū)域進(jìn)行精細(xì)化建模，線餅之間的水平油道按一寬一窄間隔安排，導(dǎo)油擋板將線餅和油道劃分為多個(gè)導(dǎo)向區(qū)。具體的求解域結(jié)構(gòu)如圖3所示，S1、S2、S3、S4為絕熱面;S5、S6、S7、S8為流一固耦合面。