摘要： 針對(duì)表貼式永磁同步電機(jī)在運(yùn)轉(zhuǎn)過(guò)程中存在的永磁體因離心力作用會(huì)受到較大的拉應(yīng)力而被損壞的問(wèn)題，本文主要對(duì)表貼式永磁同步電機(jī)永磁體護(hù)套動(dòng)力特性進(jìn)行研究。給出了轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)及其強(qiáng)度理論解析模型，對(duì)永磁轉(zhuǎn)子各部件的徑向、切向、軸向的應(yīng)力及等效應(yīng)力進(jìn)行解析計(jì)算，并基于ANSYS Workbench軟件，選擇合金護(hù)套保護(hù)永磁體，對(duì)轉(zhuǎn)軸、永磁體和護(hù)套的受力情況進(jìn)行有限元仿真分析。仿真結(jié)果表明，適當(dāng)增大護(hù)套與永磁體之間的過(guò)盈量，有利于降低永磁體遭受損壞的風(fēng)險(xiǎn)，而且隨著護(hù)套厚度的增加，護(hù)套與永磁體之間所需的過(guò)盈量逐漸減小。該研究為永磁轉(zhuǎn)子的設(shè)計(jì)提供了理論依據(jù)。

　　關(guān)鍵詞： 表貼式轉(zhuǎn)子; 永磁同步電機(jī); 強(qiáng)度分析; 有限元分析

　　永磁電機(jī)因其結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、工作效率高、便于維護(hù)等優(yōu)點(diǎn)在各個(gè)領(lǐng)域得到廣泛的應(yīng)用[1 5] 。依據(jù)轉(zhuǎn)子永磁體的安置方式，永磁電機(jī)可以分為表貼式和嵌入式兩種類型。由于表貼式永磁電機(jī)的性能優(yōu)良，極間漏磁比較小，電樞反應(yīng)小，而且制造工藝比較簡(jiǎn)單，因此采用永磁體為表貼式的結(jié)構(gòu)成為許多永磁電機(jī)轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)的選擇。表貼式永磁同步電機(jī)作為一種節(jié)能環(huán)保型電機(jī)，廣泛應(yīng)用到諸多領(lǐng)域[6 9] 。由于電機(jī)運(yùn)轉(zhuǎn)過(guò)程中產(chǎn)生的離心力可能會(huì)對(duì)抗拉強(qiáng)度很小但抗壓強(qiáng)度較大的表貼式永磁體造成損壞，影響永磁同步電機(jī)的正常運(yùn)行，所以需要在永磁體外加一層護(hù)套，使永磁體在各個(gè)方向上盡可能受到壓應(yīng)力[10 14] 。目前，比較常用的護(hù)套材料分為合金護(hù)套與碳纖維護(hù)套兩大類[15 18] ，碳纖維護(hù)套具有質(zhì)量輕，渦流損耗小等優(yōu)點(diǎn)，但其工藝復(fù)雜，成本較高，導(dǎo)熱性能差，裝配困難，穩(wěn)定性很難做到，因此多采用合金護(hù)套保護(hù)永磁體[19] 。基于此，本文對(duì)表貼式永磁同步電機(jī)永磁體護(hù)套動(dòng)力特性進(jìn)行研究。由于表貼式永磁同步電機(jī)的轉(zhuǎn)子設(shè)計(jì)為細(xì)長(zhǎng)型，利用厚壁圓筒理論對(duì)轉(zhuǎn)子的徑向、切向、軸向應(yīng)力及等效應(yīng)力進(jìn)行解析計(jì)算。同時(shí)，利用有限元方法，對(duì)一臺(tái)機(jī)電液耦合器用的表貼式永磁同步電機(jī)的轉(zhuǎn)子強(qiáng)度進(jìn)行仿真分析，并總結(jié)了不同過(guò)盈量與不同護(hù)套厚度對(duì)受力情況的影響與變化規(guī)律，從而得出轉(zhuǎn)子各項(xiàng)參數(shù)的設(shè)計(jì)規(guī)律。該研究具有廣闊的應(yīng)用前景。

　　1 轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)及其強(qiáng)度理論解析模型

　　本文研究的表貼式永磁同步電機(jī)的轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)為3層，由外及內(nèi)分別為合金護(hù)套、 永磁體和轉(zhuǎn)軸。表貼式永磁同步電機(jī)轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)如圖1所示。為保護(hù)永磁體免受離心力的破壞，護(hù)套與永磁體之間采用過(guò)盈配合的方式，使永磁體盡量受到壓應(yīng)力作用，永磁體與轉(zhuǎn)軸之間不需采用過(guò)盈配合。

　　轉(zhuǎn)子各部件的基本尺寸如表1所示?？紤]到運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)轉(zhuǎn)子受到的離心力作用，將表貼式永磁同步電機(jī)的轉(zhuǎn)子設(shè)計(jì)為細(xì)長(zhǎng)型結(jié)構(gòu)，因此可根據(jù)材料力學(xué)中的厚壁圓筒理論對(duì)轉(zhuǎn)子的強(qiáng)度進(jìn)行解析計(jì)算。

　　假設(shè)合金護(hù)套與永磁體接觸面處的接觸應(yīng)力為p1，永磁體與轉(zhuǎn)軸接觸面處的接觸應(yīng)力為p2。由材料力學(xué)中對(duì)圓筒類物體的受力分析可知，在柱坐標(biāo)系下，微元體的幾何方程[20] 為

　　εr=ds/dr， εθ=s/r， εz=dw/dz (1)

　　式中，εr為徑向應(yīng)變;εθ為切向應(yīng)變;εz為軸向應(yīng)變;s為徑向位移;w為軸向位移;r為轉(zhuǎn)子半徑。

　　由胡克定理可得，微元體在柱坐標(biāo)系下的本構(gòu)方程為

　　εr= 1 E [σr-μ(σθ+σz)]+αΔT， εθ= 1 E [σθ-μ(σr+σz)]+αΔT， εz= 1 E [σz-μ(σθ+σr)]+αΔT (2)

　　式中，E為彈性模量;σr為徑向應(yīng)力;σθ為切向應(yīng)力;σz為軸向應(yīng)力;μ為泊松比;α為熱膨脹系數(shù);ΔT為轉(zhuǎn)子溫度的提高值。

　　由于在實(shí)際工程中還需要限制永磁體與護(hù)套的軸向位移，則w=0，即εz=0。聯(lián)立式(1)與式(2)可以得轉(zhuǎn)子在徑向、切向與軸向上的應(yīng)力方程分別為

　　σr= E(1-μ) (1+μ)(1-2μ) ds dr + Eμ (1+μ)(1-2μ) s r - EαΔT 1-2μ σθ= Eμ (1+μ)(1-2μ) ds dr + E(1-μ) (1+μ)(1-2μ) s r - EαΔT 1-2μ σz=μ(σr+σθ)-αEΔT (3)

　　旋轉(zhuǎn)厚壁圓筒的平衡方程式為

　　dσr dr + σr-σθ r +ρω2r=0 (4)

　　式中，ρ為轉(zhuǎn)子密度;ω為轉(zhuǎn)子角速度。

　　護(hù)套外徑處的徑向應(yīng)力為0，護(hù)套內(nèi)徑與永磁體外徑之間的徑向應(yīng)力為p1，永磁體內(nèi)徑與轉(zhuǎn)軸外徑之間的徑向應(yīng)力為p2。護(hù)套與永磁體之間采用過(guò)盈配合，它們之間存在過(guò)盈量，永磁體與轉(zhuǎn)軸之間不采用過(guò)盈配合。則邊界條件的表達(dá)式為

　　σr r=r1o =0 σr r=r1i =σr r=r2o =-p1 σr r=r2i =σr r=r3o =-p2 s1i -s2o =δ s2i =s3o s3 r→0 =0 (5)

　　式中，1為護(hù)套;2為永磁體;3為轉(zhuǎn)軸;o為外徑;i為內(nèi)徑;s為徑向位移;δ為靜態(tài)過(guò)盈量。

　　根據(jù)邊界條件式(5)，將式(3)帶入式(4)，可得各個(gè)方向的應(yīng)力表達(dá)式。根據(jù)徑向、切向與軸向應(yīng)力，求得等效應(yīng)力σ為

　　σ= 1 2 [(σr-σθ)2+(σθ-σz)2+(σz-σr)2 (6)

　　在進(jìn)行轉(zhuǎn)子的強(qiáng)度設(shè)計(jì)時(shí)，必須滿足以下2個(gè)條件：

　　1) 為保證轉(zhuǎn)子不受損壞，轉(zhuǎn)軸、永磁體與護(hù)套受到的最大應(yīng)力σs必須小于其對(duì)應(yīng)材料的許用應(yīng)力σp。

　　2) 為保證傳遞足夠的轉(zhuǎn)矩，護(hù)套和永磁體之間、永磁體和轉(zhuǎn)軸之間的接觸應(yīng)力pc必須保證是正值，否則它們之間有可能發(fā)生松脫，無(wú)法滿足設(shè)計(jì)要求。

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